利用圆周角求证∠BAC=½∠BOC

证明：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴∠ADC=180°-∠C-∠DAC，∠B=180°-∠C-∠BAC，∴∠ADC=∠BAC．

∵ EF∥BC　　∴∠B=∠EAB       ∠C=∠FAC∴∠B+∠C+∠BAC=∠EAB+∠FAC+∠BAC=∠E

此题有两个地方的字母打错了.正确的应该是：如图,A、B、C、三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D（1）求证：∠ACD=∠BCE；（2）延长CD交圆O于F,连接AE、BF,求证：AE=BF证明

∵∠B+∠ADC+∠BAD=∠ADB+∠C+∠CAD=180°∵平分∴∠BAD=∠CAD∴∠B+∠ADC=∠ADB+∠C∴∠B-∠C=∠ADB-∠ADC

因为∠BAC=∠DAE所以∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC即∠BAD=∠CAE又AB=AC,AD=AE所以三角形BAD全等于三角形CAE所以：∠B=∠C,BD=CE

看图

EF垂直平分AD所以AE=ED所以在三角形EAD中,∠EDA=∠EAD又∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDC=∠B+∠DAB所以∠EAC+∠CAD=∠B+∠DAB又AD平分∠BAC所以∠DAB=∠C

设AB中点为F,连接AF所以BF=AF=1/2AB=AC因为BF=CF所以角B=角FCB又因为角B+角FCB=角CFA=2角B=角BAC所以CF=AC又因为BF=CF所以三角形ACF是等边三角形所以角

证明：过点E作EF⊥AB于D∵AE平分∠BAC∴∠CAE＝∠BAE＝1/2∠BAC∵∠BAC＝2∠B∴∠B＝1/2∠BAC∴∠B＝∠BAE∴AE＝BE∵EF⊥AB∴∠AFE＝∠BFE＝90,AF＝BF

因为∠DAE=∠BAC,所以∠DAB=∠EAC又因为AB=AC,∠B=∠C,所以△DAB全等于△EAC（角边角）所以AD=AE

∵x²+y²=r²∴B(-r,0),C(r,0),A(rcosQ,rsinQ)∴AB=(-r-rcosQ,-rsinQ),AC=(r-rcosQ,-rsinQ)AB*AC

(1)因为AD平分角CAB所以角CAD=角DAB=30度因为BD平行于AC所以角D=角CAB所以角D=角DAB所以BD=AB(2)因为AB=根号3BC又因为BC=6所以AB=6根号3所以S矩形ABCD

△ADC中∠DAC+∠D+∠ACD=180°(1)△ABE中∠BAE+∠B+∠AEB=180°(2)AE平分∠BAC,所以∠DAC=∠BAE由(2)和(3)得∠D+∠ACD=∠AEB+∠B∠DCB=∠

同弧所对的圆周角是圆心角的一半15度再问：能写过程出来吗再答：∵BC弧=BC弧，∴∠BAC=1/2∠OBC=30°

证明：过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC延长线于N∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC∴DM＝DN,∠DMB＝∠DNC＝90∵∠ACD+∠B＝180,∠ACD+∠DCN＝180∴∠B＝∠D

(1)连接AB,则角CAE=ABE,DBE=BAE,弦切角定理,再由内角和定理和角E=C,可得C=D(2)由上题可知,角ACE+AEB+C=180,故而AB平行于CD,又角C=D,故AC=BD,等腰梯

如图，在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠EAD，在△ABD与△ADE中，∵AE＝AB∠BAD＝∠EADAD＝AD，∴△ABD≌△ADE，∴∠B=∠AED，DE=BD，

∵EF垂直平分AD∴AF=DF∴∠ADF=∠DAF∵∠ADF=∠B+∠BAD∴∠DAF=∠B+∠BAD∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC∴∠DAF=∠B+∠DAC∴∠B=∠CAF

在AB上取一点E使AE=AC,连结DE又AD为角平分线所以三角形ACD全等于三角形AED(边角边)所以AE=AC,DE=CD,角AED=角ACD=2角B又角EDB+角B=角AED所以角EDB=角B所以

孩子,好好学数学,这次帮你答了,下次得自己做了哈.提示思路：移项,整理,得所有角标我都不打了哈b+ead=acb-eadaed=b+badead+b+bae=90=acb+cadbae=ead+cad