作业帮利用向量的数乘与中点公式证明: 平行四边形的对角线互相平分.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/27 19:30:05
向量a=(x1,y1,z1)b=(x2,y2,z2)a//b则x1/x2=y1=y2=z1/z2a⊥b,则x1x2+y1y2+z1z2=0
设平面Ax+By+Cz+D=0上一点P(x,y,z),及平面外一点M（x0,y0,zo),设f(x,y,z)=(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-zo)^2+λ(Ax+By+Cz+D)fx=2(
有哦数乘向量实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣.当λ＞0时,λa与a同方向；当λ＜0时,λa与a反方向；当λ=0时,λa=0,方向任意.当a=0时,对于任
在菱形ABCD上取各边AB,BC,CD,DA中点为E,F,G,H,连接EF,AC,EH,BD,因为E,F是中点,所以有EF向量=1/2(AB向量+BC向量)=1/2(AC向量),同理得FG向量=1/2
解题思路：通过分类讨论，转化为平面向量基本定理、共线定理、共面定理的情形。（分类讨论需要逻辑清晰）解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile(
解题思路：平面向量的基本定理解题过程：平面向量的基本定理2种方法详见图片有问题请添加讨论最终答案：略
首先说明一下,一定要两个非零向量的数量积为零,才能得出垂直如果其中有一个是零向量,那这两个向量不叫垂直,而叫平行或共线如向量a=(-1,2)向量b=(2,1)因为这两个都是非零向量,且有ab=-1×2
这类关于数量积的公式.可用a*b=|a|*|b||cos来代入证明如(λa)*b=|λa|*|b|cos=λ|a|*|b|*cos=λ(a*b)得证.再问：那还有其他的呢?应该有很多平面向量运算的公式
具体也不是很记得,反正应付高考基本只有一招,（a,b）点乘（c,d）=ab+cd.数乘就是x（a,b）=（ax,bx）向量没什么技术含量的~
一个是乘以sin,一个是乘以cos再问：不是啊，我指的图片那个。
F为BC中点吧1.(1)EF=EA+AB+BF(2)EF=ED+DC+CF(1)+(2)2EF=(EA+ED)+AB+DC+(BF+CF)=AB+DCEF=(1/2)(AB+DC)两个字母均表示向量2
分别设A、B向量与x轴夹角α、β,且是单位向量,则|A|=|B|=1.则A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)那么AB的内积A·B=|A|·|B|cos(α-β)=cos(α-β)又A
设ABCD为平行四边形,E为AC中点,则向量AE=AC/2=(AB+BC)/2向量BE=BA+AE=AE-AB=(AB+BC)/2-AB=(BC-AB)/2=(BC+BA)/2=(BC+CD)/2=B
先计算向量的数量积.若数量积为0,则可以得出它们互相垂直.
分别设A、B向量与x轴夹角α、β,且他们模长都为1.则A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)那么AB的内积A.B=|A|.|B|cos(α-β)=cos(α-β)另一方面内积可表示为:
设：β1=（x1,y1).β2=(x2,y2).（β1≠0.β2≠0）.x轴到β1的转角为α1,x轴到β2的转角为α2,则：sinα1=y1/√（x1²+y1²）,cosα1=x1
数乘不仅仅是一个定义,而是一个数学方法,而数学是工具,可以用来解决很多相关的问题.
空间四边形ABCD,AB、BC、CD、DA中点分别为E、F、G、H.EG、FH中点分别为M、N.向量AM=(AE+AG)/2=[AB/2+(AC+AD)/2]/2=(AB+AC+AD)/4同理可得AN