利用分解因式的方法,试说明(9的13次方-3的14次方)必能被8整除

解题思路：本题主要根据有理数的计算方法以及利用平方差公式进行解答解题过程：

2011^10-2011^8=2011^2(2011^2-1)=2011^8(2011+1)(2011-1)=2010x2012x2011^8所以既能被2010整除,也能被2012整除

1.25^7-5^12=5^(2*7)-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=24*5^12=120*5^11(*表示乘号）所以可被120整除2.x^4-8x^2+16=（x^2-4)

25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12*24=5^11*5*24=5^11*120这个数肯定是120的倍数了所以能被120整除,且商就是5^

9乘以10的2008次方-10的2009次方=10的2008次方*（9-10）=10的2008次方*（-1）=-10的2008次方

998的平方-999*1001=998^2-(1000+1)(1000-1)=998^2-(1000^2-1)=998^2-1000^2+1=(998+1000)(998-1000)+1=1998×（

平方差呗原式=1.22²×3²-1.33²×2²=（1.22×3＋1.33×2）（1.22×3－1.33×2）=6.32很详细了求分谢谢再问：若3的16次方可以

2008的平方+2008-2009=2008×（2008+1）-2009=2008×2009-2009=2009×（2008-1）=2009×2007=4032063

99²+99=99×(99+1)【提取公因式99】=99×100=9900

1.原式=[3^98(3-1)]/[3^100(3-1)]=1/3^2=1/92.设学校有x间宿舍.4x+19=6x-3x=114x+19=63答：有宿舍11间,共63人.3.原式=x²+2

等于9999（9999+1）=99990000就这样再问：是9999的平方+9999？？？再答：9999的平方就是两个9999相乘啊，有问题么

n^3-n=n*(n^2-1)=n*(n+1)*(n-1)是连续3个整数的乘积由于连续两个整数对2的余数必取遍0和1,即连续2个整数中至少有一个是偶数,同理连续3个整数中至少有一个是3的倍数,故连续三

2的201次方-2的200次方=2的200次方*（2-1）=2的200次方2的199次方-2的198次方=2的198次方*（2-1）=2的198次方原式化为=2的200次之分之2的198次方=四分之一

36的7次方—6的12次方=6^14-5^12=6^12(6^2-1)=2^12*3^12*352*35=70

99²-99=99×﹙99-1)=99×98=99×2×7×7∴99的二次方-99被7整除

因式分解没有普遍的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法.而在竞赛上,又有拆项和添减项法,分组分解法和十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式轮换对称多项式法,余数定理法,求根公式法

（2011^3-2010^3-1)/(2011*2010)=[(2011-2010)^3+3*2011*2010*(2011-2010)-1]/(2011*2010)=(3*2011*2010)/(2

（25的5次方+5的11次方）/50=（5的10次方+5的11次方）/50=【5的10次方（1+5）】/50=（5的10次方×6）/50=（5的10次方×6）/（5²×2）=5的八次方×3再

因为81^7=9^1427^9=(9^9)*(3^9)=(9^9)*(3^8)*3=3*(9^13)所以81的7次方-27的9次方-9的13=9^13*(9-3-1)=45*(9^12)显然能被45整