判断数列lim[(-1)^n*1] 4n的收敛性-搜答案-智慧作业帮

这道题直接想减得7/（16n-4),n趋于无穷,就能证明了啊.n>1/4(7/ε+1)N=[1/4（7/ε+1）]+1是取整了,要取比它大的整数

因为n很大时有3

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原式=2/3

lim[n+1-√(n²+n)]asn->∞=lim[n-√(n²+n)]+1=lim[n-√(n²+n)][n+√(n²+n)]/[n+√(n²+n

对于任意ε>0令N=max(1,3/(4ε))当n>N时|(n^2+n+1)/(2n^2+1)-1/2|=|2n^2+2n+2-2n^2-1|/[2(2n^2+1)]=(2n+1)/[2(2n^2+1

|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/2(2n+1)|0,存在N=1/ε使得当n>N的时候|(3n+1)/(2n+1)-3/2|

任取正数ε,要使不等式|[(4n²+n)/(n²+1)-4|0∴当n>4时,|(n-4)/(n²+1)|=(n-4)/(n²+1)N=1/ε,即有|(n-4)/

此题是用重要极限的变形来处理的lim（1-1/n)^n=((1+1/(-n))^-n)^-1再由重要极限的变形可得lim（1-1/n）^(-n)=e所以原式=e^-1=1/e

不等式两边夹答案是3再问：能不能细点再答：3=

则limn次根号下(xn)=limx(n+1)/xn是不是很眼熟?楼主,╮(╯▽╰)╭设yn=x(n+1)/xnlimn次根号下(y1*y2*...*yn)=lim(n-1)次根号下(y1*y2*..

分析：使得|（n+1）/（n-1）-1|0,则存在N=[2/ε+1],当n>N时,总有|（n+1）/（n-1）-1|

[√(n²＋1)－n]=====>>>>>分子有理化=1/[√(n²＋1)＋n]→0这个极限是0

|n/(n+1)-1|=1/(n+1)0,取N>[1/ε],当n>N,有：|n/(n+1)-1|=1/(n+1)

|(arctann)/n|

lim[(2n-1)an]=2lim[(2n-1)an]/[(n+2)an]=lim(2n-1)/(n+2)=2=>lim(n+2)an=1

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1.n趋向于无穷.lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-1)^n/n],由于|(-1)^n/n|=1/n趋于0,故(-1)^n/n趋于0所以：lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-

lim(n->∞)n[ln(n-1)-lnn]=lim(n->∞)ln(1-1/n)/(1/n)令u=1/n=lim(u->0)ln(1-u)/uo/o洛必达法则=lim(u->0)1/(u-1)=-