判断并用定义证明函数F(X)=1 X分之X的单调性-搜答案-智慧作业帮

因为x∈(-1,1),所以x^20则f(x1)-f(x2)=-a(x1-x2)(x1x2+1)/[(x1^2-1)(x2^2-1)]很明显,当a=0时,无单调性；当a>0时,单调递减；当a

函数F（X）是奇函数.∵F（－X）＝－X|X|-（－2X）＝－[X|X|－2X]＝－F（X）∴函数F（X）是奇函数

(1)f(0)=0(2)奇函数,∵f(x)的定义域（-1,1）,且f(-x)=-f(x).

(1)f(0)=0(2)奇函数,∵f(x)的定义域（-1,1）,且f(-x)=-f(x).

f（x）=(1-x²)/(1+x²)=[2-(1+x²)]/(1+x²)=2/(1+x²)-1f(x)在[0,+∞)上是减函数证明：任取0≤x10又(

f(x)在（负无穷,b)和(b,正无穷）是减函数证明：设x10当x1、x2都在（负无穷,b)内时,有（x1-b)(x2-b)>0,所以u1-u2>0,所以u1>u2,因为a>1,所以f(x1)>f(x

（1）单调递减设在(0,+∞）有x1,x2(x1＜x2)f(x1)-f(x2)=(x1+x2)(x1-x2)+1/x1^2-1/x2^2=(x1^2-x2^2)(x1x2-1)/x1x2∵x̀

设0＜x1＜x2f（x1）-f（x2）=1/x1-1/x2=（x2-x1）/（x1x2）∵x2-x1＞0,x1x2＞0∴f（x1）-f（x2）＞0即f（x1）＞f（x2）∴f（x）在（0,+∞）上单调

该函数的定义域是[0,+∞）.任取实数x1,x2,且x1>x2≥0.f(x1)-f(x2)=-√x1+√x2=√x2-√x1=(x2-x1)/(√x2+√x1)∵x1>x2≥0.∴x2-x10.∴f(

可以通过图像法.是一个打钩函数,最低点是4.所以在（0,4]递减,[4,正无穷）递增

令-1

解f（x）=（x+1）/(x-1)=(x-1+2）/(x-1)=1+2/(x-1)设x1,x2属于(-∞,1)且x1＜x2则f（x1）-f（x2）=1+2/(x1-1)-[1+2/(x1-1）]=2/

问题1：对函数进行求导,直接可以判断出单调性是递增的问题2：这构成了一个复合函数,根据同增异减的判据直接得出后者函数是单调递减的再问：我才高一，不要用求导再答：呵呵，不求导也行——对函数进行参数分离，

已知函数f（x）=（2+x）/(2-x)判断函数f(x)在（负无穷,2）上的单调性为单调递增的,用定义证明如下：设x1,x2属于（负无穷,2）,且x1

f(x)=log2(1-x)=lg(1-x)/lg2lgy是单调增,y=1-x单调减则f(x)单调减

任意x1,x2∈(0,1],x1>x2f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)因为x1*x21所以f(x1)-f(x2)x2f(x1)-f(x2)=x

f(x)=1/(x+1)在(负无穷,-1)是减函数,(-1,正无穷)是减函数现对(-1,正无穷)是减函数用定义证明设-10x2+1>0所以f(x1)>f(x2)所以在(-1,正无穷)是减函数.同理,可

f(x)=log₂(x+1)/(x-1)=log₂[1+2/(x-1)],设x1

因为对任意x,都有2^x+1>0成立,所以,函数定义域为R又因为函数为奇函数,所以f(0)=0,代入得（a+a-2）/（1+1）=0,解得a=1所以f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(

设x1、x2为函数上的点,且x10所以(x1-x2)*((x1)^2+x1*x2+(x2)^2)