作业帮判断函数y=x²在(0,正无穷大)上的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 16:44:27
|y|=|2x/（1+x）^2|＜|2x/2x|=1∴该函数有界
由于f(x)=f(-x)所以是偶函数.设在[0,正无穷]上有X1,X2,且X1>X2...f(X1)-f(X2)=(X1+X2)(X1-X2)两括号内都为正数,所以f(X1)-f(X2)>0又X1>X
设x2>x1>0那么-x2
分子是1么?设x2>x1≥1f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(x1-x2)/x1x2=(x2-x1)(x2x1-1)/x2x1x2-x1>0x2x1-1>0x2x1>0所以f(x2)-f(x1
方法一：求导y=x＋1/x则：y'=1－1/x²当x>=1时,1/x²
f(x)=a*2^x+2^-x为偶函数f(x)=f(-x)a*2^x+2^-x=a*2^-x+2^x(a-1)(2^x-2^-x)=0a=1f(x)=2^x+2^-x在[0,正无穷]单调递增a>b>=
y'=(1+1/x)(-1/x²)=-(x+1)/x³x>0,x³>0,x+1>0,y'=-(x+1)/x³<0,y在(0,+∞)上单调递减
y=(2x+3)/(x+1)=[(2x+2)+1]/(x+1)=2+1/(x+1)所以,函数应该就是证明y=1/（x+1）是减函数.设x1>x2>-1则y1－y2=1/(x1+1)－1/(x2+1)=
设x1,x2∈(1,正无穷),且x111/x1*x20f(x1)-f(x2)
请核查你的题目（1）如果是f(xy)=f(x)f(y),是不是还有非零的条件（2）f(xy)=f(x)f(y)是不是f(xy)=f(x)+f(y)应该是一个偶函数.
方法一：定义法证明：任取x1>x2>-1,则y(x1)-y(x2)=(x1²+2x1)-(x2²+2x2)=(x1²-x2²)+2(x1-x2)=(x1-x2)
令x²+1为tf(x）=log2tt在（0,+无穷）↑log2t在（0,+无穷）↑所以f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上单调递增
1、令0＜x1＜x2f(x1)=1/x1、f(x2)=1/x2f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2∵0＜x1＜x2∴x2-x1＞0x1x2＞0∴(x2-x1)/x1x2
没学导数吗?好简单哦!f'(x)=1+(0-2)/(x*x)=1-2/(x*x);当f'(x)>0即1-2/(x*x)>0,x>根号2时,单调递增,根号2时就递减,在根号2出有最小值(在定义域内).
f(x)=3-x/(1+2x)=3-1/(1/x+2)当x增大时,1/x减小,1/x+2减小,1/(1/x+2)增大,3-1/(1/x+2)减小.所以,最大值为3.但是因为0的左边是开区间,无法取到最
设x1、x2为函数上的点,且x10所以(x1-x2)*((x1)^2+x1*x2+(x2)^2)
y=(x^2+1)/x=x+1/x,y'=1-1/x^2当-∞
-3＜f（2x+1）≤0f（-2）＜f（2x+1）≤f（0）,在[0到正无穷]上为增函数,得在负无穷到正无穷上为增函数,所以,-2＜2x+1≤0-3