作业帮判断-8 9收敛性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 20:12:03
通项不趋于零,级数发散.
/>很显然,这是调和级数的子级数,调和级数是发散的,该级数必然也是发散的.
1<p<2时收敛,其它发散
判断一个级数的收敛性有如下方法：第一,如果可以直接求出其前n项和得表达式sn,就求出sn,然后求其在n趋于无穷时的极限,若极限时一个常数则级数收敛,不是的话就是发散.第二,如果求不出sn,且其一般项a
a>1时,通项a[n]趋于1不为0发散；a=1时,通项a[n]=1/2,不为零,发散；0
级数的加项极限是1,不满足收敛的必要条件（加项趋于0）,所以该级数发散.
先排除通项不趋于0的情况,再判断剩下情况级数的绝对收敛性,利用Cauchy判别法：再答：再答：(´･_･`)？再答：亲，拜托你不要无视我啊T_T你好歹告诉我下对错
比较无穷小的阶1/n^21/(n^2-lnn)为同阶无穷小所以原级数与1/n^2敛散性相同.收敛
考虑sin(π√(n^2+c^2))=(-1)^nsin(π√(n^2+c^2)-nπ)sin(π√(n^2+c^2)-nπ)=sin[πc^2/(√(n^2+c^2)+n)]πc^2/(2n)交错级
都不收敛的,应用级数收敛的必要条件,即通项收敛到零,第一个级数通项根本不收敛,第二个级数通项收敛到1.所以一个都不收敛.这些基础的定理,命题还是要记住,方便你做选择题.
应该是用展开式吧?展开成级数,当收敛时它的积分就简单了.
楼主题目写错了吧.是不是：∑sin（π倍根号（n*n+a））如果是的话,那就是个经典老题了.∑sin（π倍根号（n*n+a））=∑sin（π倍根号（n*n+a）-nπ+nπ）nπ提出来,变成（-1）^
第n项cos（pai/n）趋与1所以该级数必定发散
1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题；如果是,转到2.2.看是什么级数,交错级数转到3；正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛.4.
设an=n[2^(1/n)-1]lim(n->∞)an=lim(n->∞)[2^(1/n)-1]/(1/n)=lim(x->0)(2^x-1)/x=lim(x->0)(2^xln2)/1=ln2≠0所
不收敛令t=e^x,1∞cost极限不存在所以不收敛
收敛,利用sin(1/n)>=2/πn,原式再问：为什么sin(1/n)>=2/πn再问：好的我知道了谢谢啦