判别下列正项级数的敛散性-搜答案-智慧作业帮

不可以莱布尼茨法则只适用于变号级数正项级数用比较比值或根值法才可以

1、通项an＝ln【(n+2)/n】＝ln(1+2/n)等价于2/n,当n趋于无穷时,因此级数发散.2、积分函数是x^4吗?通项的分母>积分(从1到n)x^2dx=(n^3-1)/3,因此通项2时,故

是收敛的,

1、n/(2n+1)

应该是收敛的,比式判别法就是如果得n+1项与第n项的比如果始终小于一个小于1的正数就收敛,大于1就发散,(1/(n+1)!)/(1/n!)=1/n+1肯定是小于1的,所以应该是收敛的.再问：1/n+1

先看是不是特殊的有等比级数,p级数,这些都有结论可用,再看是不是正项,用根值,比值,比较,再看是不是交错的.如果不是正项的加个绝对值看是不是收敛,绝对收敛就是收敛,但若是条件收敛也是收敛,两个都不是就

p-级数Σ1/n^(3/2)收敛1/[n√(n+1)]

必要条件：当n-->+∞时,若u(n)不趋近于0,级数发散正项级数的比较判别法：0∑v(n)发散.参照级数：几何级数、调和级数、p级数正项级数的比值判别法：若u(n)>0,lim(n-->+∞)u(n

借助等比级数和p级数

根据积分判别法定义,若f(x)在[1,+∞)是非负递减连续函数,那么级数∑[n=1to+∞]f(n)和积分∫[1,+∞]f(x)dx有相同的敛散性.而∫[1,+∞]x/(x²+1)dx=[l

用比较判别法的极限形式

如图,图中极限为无穷,所以级数发散.

第一题,分子分母同乘(√(n+1)+√(n-1)),再与n^(3/2)作比较,比较判别法的极限形式,收敛第二题,得再想想,sorry(仅供参考)

1)∑(n/(2n+1))^n中an=(n/(2n+1))^nan^(1/n)=n/(2n+1)liman^(1/n)=1/2

由于　　　　|n/[4+(-1)^n|

具体见图片

用比较判别法

￡^n=￡1,是发散函数,应该是n/2n+1