.能否说,函数f(x)=1 x 在实数集上是减函数?为什么

f(x)+2f(1/x）=3x则有f(1/x)+2f(x）=3*1/x所以f(1/x）=3/x-2f(x)代入上行等式得f(x)+2*（3/x-2f(x)）=3xf（x）=2/x-x是一个减函数f（x

f(x)=x+1/x就是一个例子这一类的函数：f(x)=a*(x+1/x)+b其中a,b为任意常数,这只是一种,可能还有其他的这种题没什么特别的技巧,主要是靠积累和感觉,做多了自然知道怎么办了

因为连续,所以lim(x->0)f(x)=f(0)lim(x->0)f(-x)=f(0)所以极限当然存在,在x=0处.再问：如果f（x）在0处连续，那么就能说明极限存在？那f（x）=|x|在R上连续的

是减函数.最后化简为(x1x2-1)(x1-x2)/x1x2因为1

(1)若a=1,f(x)=-x³+x²+b,f(x)的图像能否总在直线y=b等价于,f(x)=-x³+x²+b-b0;因为x>0,所以-3x+2a>0;2a>3

不能,由题意只能求出f‘（1）=2,f（1）=3,而且不能确定原函数f(x)的类型,它可能是二次函数,也可能是三次函数,或者其它函数.另外,可以联系图像思考,在直线y=2x+1上的（1,3）点,可以有

f(x+a)为偶函数即f(-x+a)=f(x+a)而点-x+a与x+a关于x=a对称,所以f(x)图像关于x=-a对称

因为这只是用来判断f(x1)和f(x2)的大小关系的,当然可以换顺序了.

证明：假设存在x0＞0,使|g（x）-g（x0）|＜1/x成立,即对任意x＞0,有Inx＜g(x0)＜Inx+2/x,（*）但对上述x0,取x1=eg(x0)时,有Inx1=g（x0）,这与（*）左边

利用数形结合,可知为9个零点.具体说明如下：由于f(x+2)=f(x),因此f(x)是最小周期为2的函数,又由于x在[-1,1]时f(x)=x^2,所以可以将f(x)的图像以2为周期在x轴方向重复右移

(1)若f(x)在R上单调递减,则f'(x)=-x^2+ax+2a≤0恒成立,即Δ=a^2+8a≤0恒成立.解得：-8≤a≤0.(2)f'(x)=-x^2+ax+2a是一个开口向下的抛物线.在[-1,

不能说函数f(x)=1/x在实数集上是减函数∵f(x)=1/x的定义域是x≠0∴是错的f(x)=1/x在它的定义域内是减函数这是对的

不能,因为例如,x1=1,x2=-1,x1>x2,但f(x1)>f(x2).所以不能说其为定义域上的减函数.

暂时弄出了前两个问,不知道对不对.（1）因为f‘（x）=1/x所以f（x）=lnx+c又因为f（1）=ln1+c=0所以c=0所以g（x）=lnx+1/x令g’（x）=1/x-1/（x的平方）=0得x

不能说.区间上可导,并不是说区间上每一点可导.某函数在[a,b]上可导,只能推出1,任一点在（a,b）上,函数在这点的导数存在.2,导函数从右侧接近b时,极限存在.不能说明导函数在b点可以取值.所以f

x^(y-1)=yx=y^[1/(y-1)]底和幂无法合并x^y=xy不能给出表达式f(x)

可以用导数解的,也可以这样解的.如下：f(x)=[(ax＋2a)＋(1－2a)]/(x＋2)=a＋(1－2a)/(x＋2),在(－2,＋∞)上递增,则1－2a1/2.再问：用导数怎样解？再答：f'(x

（1）另f(x)=x(x+2)=0,的x=0,-2(2)第二小题有问题错误

f(-x-1)=f(-x+1)=f(1-x)=f(1+x)f(-x-1)=f[-(x+1)]=f(1+x)所以f（x）是偶函数

方法1.这是一个比较常用的函数类型y=x+a/x(a>0)X在（0,根号a)单调递减,在（根号a,+无穷大）单调递增,所以在x大于等于1上是增函数方法2.求导f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)