分解为矩阵乘转置矩阵

考虑线性方程组[(A^T)A+λI]x=0,故有(A^T)Ax=-λx,即x为(A^T)A的对应于负特征值-λ的特征向量.又因为(A^T)A为半正定矩阵,其特征值均非负,所以x=0,所以矩阵(A^T)

这个表述本身有问题,可以这样分解的C要满足是一个实对称正定阵再问：如果C是一个实对称正定阵，那么该如何分解呢再答：LU分解，L是一个下三角阵，U是L的转置。详细分解步骤看一下LU分解就可以了

直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann）然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了

这个矩阵秩为1的时候.

R中所有对角元素非零rank(R)=nrank(R^HR)=nrank(A^HA)=nrank(A)=n至于第二个问题,这个没法回答对于列满秩矩阵,在要求R的对角元为正数的前提下QR分解是唯一的,所以

书上说是奇异值矩阵是把特征值矩阵扩充了好多0

通过矩阵乘法运算实现,比如A=[1,2;3,4;5,6]sum(A)可以写成[1,1,1;1,1,1]*A我有两点疑问:161051*75287520这么大的矩阵,MATLAB根本读不进来.(我粗算了

证明：A的秩是1,不妨设A的第k列是非零的,记为α.则A的其他列都可以由α线性表出,即存在数b1,b2,b3,...,bn使得a1＝b1α,a2＝b2α,...,an＝bnα,其中a1,a2,...,

解题思路：若向量a经过矩阵A变换后所得的向量为b（写成列向量），则b＝Aa；本题中的A是单位矩阵，它对应的变换为“恒等变换”（即变换A将任一向量变换为自身）．解题过程：解答见附件。最终答案：(2,3)

对A的列做Gram-Schmidt正交化即可

你说的没错,本来应该用O代表正交矩阵.这样的话,不是容易和零矩阵混淆了吗?用Q代指好了.

1、如楼上所说,高维矩阵是个解决方法,不过和你说的要求略有不一样另外就是用元胞数组,例如A=cell(5,5);A{1,1}=eye(4);这样A是5*5的元胞数组,其中第一行第一列为4*4的单位阵,

QR分解即是将矩阵分解为正交阵和上三角阵的乘积,严格表述如下：设A为一个n级实矩阵,且|A|≠0,则A=QT.其中Q为正交阵,T为上三角阵,且分解唯一.证明如下：（1）设A=(aij),它的n个列向量

第一计算Q的所有特征值第二计算输入各个特征值的特征向量第三把输入各个特征值的特征向量在各个特征子空间内施密特正交化就是写成对角化的形式第四就自己化简一下再问：请问第三步是什么意思？再答：学长只能帮你到

A没有LU分解,因为前两列满秩但顺序主子式为零B有LU分解但不唯一,比如B=[100;210;301]*[111;00-1;00-2]=[100;210;321]*[111;00-1;000]C有唯一

和矩阵求逆一样,初等行变换,每做一个初等变换就相当于乘以一个初等矩阵.当已知矩阵化成单位矩阵时,所有的初等矩阵都出来了,分别求出它们的逆,即得.

A1是n-1阶矩阵,可以用归纳假设（或者递归,反正本质是一样的）,存在正交阵U1使得T=U1^T*A1*U1是上三角阵然后取正交阵V=diag{1,U1}那么U^TAU=[λ1,x^T;0,A1]=[

理论上讲,A是实对称半正定阵的时候可以分解成U*U^T的形式,注意半正定性是必须的既然是半正定的,如果A的秩是r的话就可以通过合同变换得到A=C*D*C^T,其中D=diag{I_r,0}那么取U是C

分解的存在性直接用Gram-Schmidt正交化过程证明即可但不可能保证分解唯一,如果A=QR,那么A=(-Q)(-R)一般来讲要一个额外的条件来保证唯一性,常用的条件是R的对角元为正实数,这样就和G

\Sigma是个对称矩阵,而对称矩阵可以通过正交矩阵对角化.可以看一下二次型的内容,就是如何把一个（实的）二次型写成规范型.再问：лл����Ϊûѧ������͵����ݣ��������ڿ����ұ