分数裂项求和1 1*2*3

∵Sn=1²-2²+3²-4²+…+(-1)^(n-1)·n²∴当n是奇数时:Sn=1²-2²+3²-4²+5

你看看这个吧,希望对你有帮助.裂项法求和　　这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：

37乘99又三十七分之三十六+1=37*99+37*（36/37）+1=37*99+36+1=37*99+37=37*（99+1）=3700再问：那918又二十九分之九除9呢？再答：918又二十九分之

令S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n=（1-2）+（3-4）+…+（-1）n（n-1）+（-1）n+1n，当n为偶数时，令S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-1）-n]=-1×n2，即sn=

裂项后,只要注意前面和后面各剩了多少项,裂项求和的问题一般就不会错了,

我来试试吧.LZ应该先求出通项,然后研究下就知道了通项：an=(n-1)/n!(n≥2)裂项：an=(n-1)/n!=n/n!-1/n!=1/(n-1)!-1/n!求和：a2+...+an=(1/1!

分母用等差数列求和,得1/1*3+1/2*4+1/3*5+……+1/10*12=1/2（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5……+1/10-1/12）=175/264

第n个,分子为1+2+...+(n+1)=(n+1)(n+2)/2分母为2+3+...+(n+1)=n(n+3)/2第n个分数为:(n+1)(n+2)/[n(n+3)]=(n²+3n+2)/

an=1/(4n+1)(4n+3)=1/2[(4n+3)--(4n+1)]/(4n+1)(4n+3)=1/2[(4n+3)/(4n+1)(4n+3)--(4n+1)/(4n+1)(4n+3)]=1/2

写一段代码就行了阿,不知道你用什么编程工具,我用vc环境下的代码给你写一段吧,比较简单的,是主程序main(){inti,sum=1,all=0;for(i=1;i

裂项其实不是所有数列求和都有用,它是特定数列的求和例如1+1/6+1/12+1/20.1/n(n-1)你可以讲1/6拆成1/2-1/31/12拆成1/3-1/4由此类推1/n(n-1)可拆成1/(n-

形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式,只是得

/>1,原式=1/2*3+1/3*4+...+1/9*10=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/9-1/10)=1/2-1/10=2/52,原式=(1/4)(1/1*2*3*4-1/

例：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=?1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=[（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+（1/9-1/11）

原式=(2-1)/2+(3-1)/(2*3)+(4-1)/(2*3*4)+……+(7-1)/(2*3*4*5*6*7)=1-1/2+1/2-1/(2*3)+……+1/(2*3*4*5*6)-1/(2*

列项之后会出现绝对值相同但符号相反的两项,他们的和为0,所以叫列项,相消,简化计算过程,减少计算量

5/6=1/2+1/311/12=2/3+1/419/20=3/4+1/5……109/110=9/10+1/11所以原式可化为：1/2+1/2+1/3+2/3+1/4+3/4+1/5+……+9/10+

就是把一个乘积项裂成多个项的加减形式如an=1/n(n+1)就可以裂成1/n-1/(n+1)Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)=n/(n+1)则：an=1/

1/[(2n+1)(2n-1))]/(2n+1)-?/(2n-1)想像的*(4n)/[(2n+1)(2n-1))]上一步的想像不错因为?*(4n)应该等于1所以?=1/(4n)1/[n(n+4)]/n