作业帮函数连续的定义
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:03:53
函数在点X处的极限等于该点的函数值,那么函数在该点就是连续的.如果X是定义域内任意点,那函数就是连续的.判定函数连续求导就可以,如果可导就肯定连续.最好是那具体的题目理解一下.
当△x趋近0时,△f（x）也趋近0,说明f（x）是连续函数
极限是一个趋近的过程而连续指的是不间断若果去掉x0可能在这个点间断了再问：如果这样的话极限也可以使X=X0，既然刻意的让X不等于X0就一定有目的吧再答：因为没有这个必要极限表示的就是一种趋势例如y=x
若定义在区间A（注意区间A可以是闭区间,亦可以是开区间甚至是无穷区间）上的连续函数f(x),如果对于任意给定的正数ε>0,存在一个只与ε有关与x无关的实数ζ>0,使得对任意A上的x1,x2,只要x1,
可能你的理解有误初等函数是在定义域内连续即如果定义域是一个连续的区间,则在这个区间内连续而这里定义域本身是一个一个的点,那就谈不上连续了
楼上几位说的都存在不同程度的问题.楼上说的在概念上有问题,例子也给举错了,y=|x|在(-1,0]上定义时,在x=0处的左导数是存在的,就等于-1,是可导的,而右边的导数虽然没有定义,但是不能因此就认
再问：为啥x+2=x^+a？再答：要让函数的图像连续，x=0左右的解析式的值应相等
设二维连续型随机变量(X,Y)的密度函数是二元函数f(x,y),因而其分布函数的定义为 F(x,y)=P(X
简单的说：函数图像不是间断的.例如抛物线、正弦曲线、反正切函数.相反的例子是反比例函数——双曲线、正切函数.
区间是对自变量连续的点集,而区域点集不一定连续,例如有可能是孤立点并区间的情形,区间是区域的一种子系,区域更有广义性.例如初等函数√(x-1)+√(1+x)的定义域是｛1｝是一个孤立的点,在其定义区域
大致可以这样来理解（不严格）,对于一致连续函数,在一段区间内,每一点的倾斜程度（斜率的绝对值）不会超过某个数值,对于一般的连续则没有这个要求.y=x,y=√x,在定义域内都是一致连续的.对于y=x^k
分段函数在分段点一般都用定义求导数,因为分段点两边趋向不一样.不过特别的对于连续的分段点处,亦可以用'导数极限存在定理'.
不一定,从函数连续定义看,如分段函数,分段点处如果左右极限存在但不等于函数值则不连续...
f（x）=x^（1/3）在x=0有意义,在实数范围内连续,但是其导数（f（x））'=（1/3）x^（-2/3）在x=0处无意义,x=0是导函数的间断点.初等函数的导函数和原函数分别在导函数和原函数的定
1函数在该处有定义2函数在该处存在极限3函数在该处的极限等于函数在该处的取值
没差别吧.都是集合.只是形式不一样.2.定义域为2k*pi这些是离散点,没有区间说法
定义域是函数成立的区域出来这个区域函数可成立可不成立,因为在这个区域内,x是连续的所以函数值也连续.
是有区别的,连续可导表示函数的可导函数是连续函数.
比如一个函数中间像折了一下,f(x)=|x|在x=0就是这样的情况