函数连续且极限存在求证一直连续-搜答案-智慧作业帮

连续,极限不一定存在.极限存在,一定连续.

一元函数在某点的极限存在,则该函数不一定在该点连续；若函数在某点连续,则一定在该点存在极限；所以是必要非充分条件.

一般的函数在某点极限存在,该点确实不一定有定义,但是导函数有一些不同于一般函数的性质（这就是说不是随便给一个函数,它就能成为某个初等函数的导函数的）.你所说其实是导函数的一个重要性质,称为导数极限定理

连续的函数左右极限存在且相等是指lim(f（x））在x0出的左右极限存在且相等导数左右极限存在且相等是指,lim{(f（x）-f（x0）/(x-x0)}在x0出的左右极限存在且相等

这个不一定.要看左右极限是不是相等

【极限存在】：左右极限存在且相等（正确）连续：【极限存在】就连续.（错误）需要附加且等于该点函数值f(x+Δx)-f(x)可导：【极限存在】+极限值=f(x0).应该为lim(Δx→0)——————存

“连续必有极限,有极限未必连续”.一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：1,函数f(x)在点x0处有定义；2,函数f(x)在点x0处有极限；3,函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(

设x→∞时,limf(x)=A那么有对任意的ε>0,存在正数M,当|x|>M时,有|f(x)-A|即|x|>M时有,A-ε

1因为函数在无穷远处有极限,设极限为a,则存在一个正数X0,当绝对值X＞X0时,f（x）--a的绝对值＜E,即当绝对值x＞X0时,a--E＜f（x）＜a+E,2又因为f（x）连续,则f（x）在【-X0

可微必定连续且偏导数存在连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续连续未必可微,偏导数存在也未必可微偏导数连续是可微的充分不必要条件

lim|x|^(1/2)sin(1/x^2)(x趋于0+时）=limx^(1/2)sin(1/x^2)=0*AAE[-1,1]=0lim|x|^(1/2)sin(1/x^2)(x趋于0-时）=lim(

证明：函数y=f(x)=x^1/3在区间(-∞,+∞)内连续,但在点x=0处不可导.因为在点x=0处有[f(0+h)-f(0)]/h=(h^(1/3)-0)/h=1/h^(2/3)因此极限lim(h→

这是导数的极限定理用拉格朗日公式可以证明令limx->x0-(x0左极限）f'(x)=k在00时即为x0点左导数故有limx->x0-(左极限）f'(x)=x0点左导数

①如果全微分存在,则极限存在、函数连续、偏导数存在；反之,后3者推不出全微分存在.②如果函数的偏导数存在,并且偏导数连续,则全微分存在.③函数连续则极限存在；反之,极限存在时函数不一定连续.④函数连续

设lim[x→0]f(x)=a.对ε=1,存在1>δ>0,当x∈(0,δ)时,|f(x)-a|

函数极限连续

再问：我现在没纸笔，待会回复你再答：再问：第七题确定么？再问：可去间断点的那个我看不懂啊再答：再问：你上个方法是用了洛必达么？再答：是啊，因为你说没看懂，所以换了种方法再问：嗯嗯，谢谢

lim(x->∞)f(x)=A即对任意的ε>0(那么不妨取ε=1),存在X>0,使|x|>X时有|f(x)-A|

简单再问：怎么做？再答：再答：已发再问：我有点不懂为什么f(1)=0再答：因为当x趋向于1再答：x-1趋向于0再答：只有是0/0型再答：才存在极限再问：明白了

因为连续,所以lim(x→1-)f(x)=f(1)lim(x→2+)f(x)=f(2)所以f(1)=a+b=2f(2)=4a+b=8解得a=2,b=0

函数连续且极限存在 求证一直连续