函数在x0,y0邻域内所有偏导数存在是在该点所有方向导数存在的-搜答案-智慧作业帮

若函数y=f(x)在点X0处有极限,则它在该点的某邻域内(除该点)有定义,这个由极限的定义可以得到但有定义不一定有极限,最简单的例子就是Dirichlet函数所以是充分条件

结论错误.如f(x)=x,x0＝0,此时a＝0.若改成a>=0结论就对了.再问：怎么证明了？我想了好久也不会证明。请给些帮助再答：结论错误你还证明什么？已经给你反例了。再问：证明你说的A大于等于0的结

这个是不能的.考虑函数f(x)定义如下f(x)=x^(3/2)·sin(1/x)+xx≠0f(x)=0x=0在x=0处的情况.（任意领域都不单调是因为其导数在0点的任意领域即能取正值,又能取负值）

选D偏导数y看作常数...

不能.比如黎曼函数,狄利克雷函数等

打个比方,x表示时间,y表示你的钱,函数y=f(x)表示你的钱与你的时间的关系导数表示在某个时间点,你赚（导数大于0）赔（导数小于0）钱的速度.这个导数（速度）就是用你在x处,单位时间△x内赚（赔）的

函数f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内所有偏导数存在是f(x,y)在该点所有方向导数存在的无关条件.偏导数只是在x轴,y轴两个方向的导数,而方向导数是任意方向的导数.

答案为D,不一定可微.对于多元函数,当函数的个偏导数都存在时,虽然能形式的写出dz,但它与△z之差并不一定是较ρ较小的无穷小,因此它不一定是函数的全微分（根据全微分的定义,同济六版第70页）,反例在7

充分条件.取极值可以推出偏导数为0；反之,偏导数为0推不出取极值.

用单变元的微分中值定理做估计.|f(x,y)－f(x0,y0)|

极限为正,则f(x)-f(x0)>0,f(x)>f(x0),x=x0为极小点

若limf'(x0)=A,则lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A因此lim[x→x0+][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=Alim[x→x0-][f(x)-f(x0)]/

A骗到连续可以推出全微分存在但全微分只推得了偏导存在,不能推出偏导连续

c

若limf'(x0)=A,则lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A因此lim[x→x0+][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=Alim[x→x0-][f(x)-f(x0)]/

偏导数存在且连续是函数连续的充分非必要条件偏导数存在是函数连续的非充分非必要条件

不好意思,今天看到楼下的回答,发现自己弄错一个符号,这个级数不是正项级数,而是交错级数令An=sinπ(√(n2;+a2;))lim(An/1/n)=lim(n*

函数z＝f(x,y)在点(x0,y0)处具有两个偏导数fx(x0,y0)、fy(x0必要条件D.既不是充分条件,又不是必要条件c

http://baike.baidu.com/link?url=aaw6msJKZ4dkGw072b4vWespkfzWCtHstS1TNQZvqCAbe4GdkpJ90F2fCR_ZcMtNQzy3

有时候f(x0,y0)对x的偏导等于0,f(x0,y0)对y的偏导等于0,但不是极值,因为可能是中间过渡的点,类比一元的话,就像y=x^3,x=0有时候f(x,y)的极值不满足f(x0,y0)对x的偏