函数单调性四则运算的题目

解题思路：先利用函数的单调性奇偶性的性质，再利用函数单调性的定义来证明解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.p

这是一道复合函数的单调性问题,符合同增异减性质,外面函数是二次根式,在定义域上是单调递增的,而里面复合的是二次函数,所以二次函数是增,总体就增,二次函数是减总体就减,现在让你求减区间,所以只要求出二次

1.f(x)的定义域为（o,+∞)且在（0,+∞）上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)-f(y)2.函数f(x),g(x)在区间[a,b]上都有意义,且在此区间上f(

y=(3-x)/(1+2x)=[-(1+2x)/2+3+1/2]/(1+2x)=-1/2+7/2*(1+2x)所以y的单调区间和7/2(1+2x)的单调区间是相同的又有,7/2(1+2x)的单调区间与

解题思路：函数的单调性解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

(1)试举出满足条件的一个函数；f(x)=lgx（2）讨论函数y=f(x)在（0,＋∞）上的单调性设x1>x2>0,则x1/x2>1.f(x1/x2)>0.f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2

令,x2>x1,则有X2-X1>0,X1*X2>0,f(x2)-f(x1)=(ax2+1)/(x2+2)-(ax1+1)/(x1+2)=[2a(x2-x1)+(x1-x2)]/[x1*x2+2(x1+

解题思路：通过原式来构造出f(x1)-f(x2)，然后证明之。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prced

当X≤-1时,（当）√u(X)为增函数,U(X)=(X平方-1)为减函数,所以F(X)=√(X平方-1)(X≤-1)时是减函数当X≥1,U(X)=(X平方-1)为增函数此时√U(x)中U(x)随x的增

单调递增

解题思路：利用函数单调性的定义进行证明。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inclu

y=(1+1/x)^xlny=xln(1+1/x)(lny)'=[xln(1+1/x)]'(1/y)y'=ln(1+1/x)+[x/(1+1/x)](-1/x²)=ln(1+1/x)-1/(

1.函数f(x)既是奇函数,满足f(-x)=-f(x),又是偶函数,满足f(-x)=f(x).同时满足上述两条件的函数是奇函数又是偶函数.如f(x)=0,x∈R.(由于定义域不同,这样解析式的函数有无

解题思路：考查函数的性质解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

再答：我们函数单调和奇偶性也刚学，关键还是要多做！再答：

此函数开口向上,所以在对称轴左边是减函数所以他的对称轴x=-(a-1)在区间的右边所以-(a-1)≥4a-1≤-4a≤-3

解题思路：可利用定义法解题过程：1.证明：设x1＜x2，且x1,x2∈R所以F(x2)-F(x1)=f(x2)-f(2-x2)-f(x1)+f(2-x1)=f(x2)-f(x1)+f(2-x

汗先看定义域,题中已经给定了：x>1则取x1>x2>1X1,X2为任意实数因为：x1>x2>0所以：x1^2>x2^2,再由x1,x2>1所以:x1^2-1>x2^2-1>0所以：sqrt(x1^2-

奇+奇=奇偶+偶=偶奇+偶=非奇非偶（减法一样变个符号就行）奇*奇=偶偶*偶=偶奇*偶=奇（除法一样变个符号就行）奇函数f(x)+f(-x)=0偶函数f(x)-f(-x)=0再问：单调性呢？再答：增+