函数Z=x平方-y平方在(2,1)处的全微分

4由公式X^2+Y^2>=2*X*Y可知不会的话就让X=Y=Z就可以了再问：怎么=啊，x的平方+y的平方+z的平方=4，你给我举出3个数来看看再答：一般这种求最大最小的题都是在这些数相等时求出来的令X

x+2y-9z=0,——（1）x-2y-5z=0——（2）（1）＋（2）2x-14z=0x=7z将x＝7z代入（1）7z+2y-9z=0y=z(2x^2+3y^2+7z^2)/(x^2-4y^2+4z

恩,我不会哦呀,对不起,

就是求偏导Z’｜x=2x+y-3Z’｜y=x+2y-6令Z’｜x=0,Z’｜y=0,组合方程式得x=0,y=3即（0,3）就是Z的驻点,所以极值为f（x,y）=-9

X+Y+Z=0（x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=1+2(xy+yz+zx)=0xy+yz+zx=-1/2(xy+yz+zx)^2=x^2y^2+y^2z^2+z^2x

1z=x^2-y^2z=0x^2=y^2y=x或y=-xz=1x^2-y^2=1双曲线z=-1,y^2-x^2=12z^2=x^2-y^2z=0x=y,x=-yz=1,=-1x^2-y^2=1

我来解答前面的解法吧把两式编号为1和2,(1)3x-2y-5z=0,(2)2x-5y+4z=0.将(1）式乘以2,得6x-4y-10z=0(3);将(2)式乘以3,得6x-15y+12z=0(4);(

解；z(x)=2x+2y²z(y)=4xy+12y²dz=(2x+2y²)dx+(4xy+12y²)dy

设a=x-y,b=y-z,-a-b=z-x(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-2z)平方b^2+a^2+(-a-b)^2=(-a-b-

（2x-y的平方+2y）-(x的平方-z的平方+2z)=2(x+y-z)-(x^2+y^2-z^2)=-2-11=-13

是Z=6-x^2-y^2么?因为x^2+y^2≥2根号下（x*y）这是基本不等式所以x^2+y^2≥0所以Z的极值为6

【解】视z为常数,由已知两方程,可解得x=3zy=2z将其代入待求值式中,得3x*x+2y*y+5z*z/5x*x+y*y-9z*z=[3(3z)^2+2(2z)^2+5z^2]/[5(3z)^2+(

由2x+3y+z=13有2x+3y=13-z令2x=(13-z)/2-d,3y=(13-z)/2+d可得:x=(13-z)/4-d/2,y=(13-z)/6+d/3代入4x2+9y2+z2-2x+15

X-Y=22Y-Z=2X-Z=14将第二,三方程式相减,所以2Y-X=-12因为X-Y=2,和上面得出的方程相加,得到：Y=-10,X=-8所以,Z=-22所以X²-Z²=64-4

即(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²+6z+9)=0(x-1)²+(y+2)²+(z+3)²=0平方相加则都等于0所以x-1=0

从前两个方程解出：x=2z,y=-3z/2代入后面的表达式,很容易求出等于15/16

首先du/dx=z+x*dz/dx而Z=Z(x,y)由方程x²z+2y²z²+y=0确定,对x求导得到2xz+x²*dz/dx+2y²*2z*dz/d

∵3y=x+2z∴x+2z-3y=0x平方-9y平方+4z平方+4xz=x^2-9y^2+4z^+4xz=(x+2z)^2-(3y)^2=(x+2z-3y)(x+2z+3y)=0*(x+2z+3y)=

x-y+z=0得到x=y-z将x=y-z代入2x-3y-4z=0中得:2(y-z)-3y-4z=0得：y＝－6z,所以x＝－7zx平方+y平方+z平方/x平方+y平方-2倍z平方＝（-7z)^2+(-

x平方+y平方+2z平方-2x+4y+4z+7=0,则x²-2x+1+y²+4y+4+2z²+4z+2=0则(x-1)²+(y+2)²+2(z+1)&