函数y=根号下arcsinx π 4的定义域-搜答案-智慧作业帮

函数y=arcsin(sinx)和y=sin(arcsinx)不是同一个函数.因为y=arcsin(sinx)定义域为一切实数；而y=sin(arcsinx),x必须在【-1,1】.再问：谢谢，那为什

arcsinx的定义域是[-1,1]而sinx在[-1,1]上是增函数所以,在-1上,sinx+arcsinx取最小值sin(-1)-pai/2=-sin1-pai/2在1上,sinx+arcsinx

分别求导.前面的反三角函数是1+X^2分之一后面用复合函数求导法则,根号1-X^2分之一乘以2X两个相加.

y=arcsinx得x=siny两边对x求导,把y看成是复合函数,有1=y'cosy得y'=1/cosy而cosy=√(1-sin²y)=√(1-x²)

y=arcsinx.√[(1-x)/(1+x)]y'=(1/2)√[(1+x)/(1-x)].[-2/(1+x)^2].arcsinx+√[(1-x)/(1+x)].[1/√(1-x^2)]=-√[1

函数y=sinx+arcsinx的定义域为[-1，1]，且在此定义域内单调递增，故当x=-1时，函数y=sinx+arcsinx有最小值-sin1+（-π2）=-sin1-π2．故当x=1时，函数y=

根号下1+x^2+arcsinx+根号下1+x^2+arcsinx乘以（2x+1/根号下x^2+1）

是啊很简单arcsinx-π／4>=0arcsinx>=π／4根据y=arcsinx的图象就可以解出来

y=x√(1-x²)+arcsinxy'=x'√(1-x²)+x[√(1-x²)]'+(arcsinx)'=√(1-x²)+(1-x²)'•

正弦函数的值域就是它反函数的定义域,我们都知道sinx的值域是[-1,1],反推就知道y=arcsinx的定义域是[-1,1],结合lnx的定义域为x>0综合得定义域为(0,1]

因为x=siny所以cosy=根号下1减去x平方于是(arcsinx)'=1除以根号下1减x2

化简结果为arcsinx=(y^2-π)/4则反函数为y=sin(x^2/4-π/4)又u=arcsin(x)的值域为[-π/2,π/2]所以原函数值域为[0,根号3π]所以反函数定义域为[0,根号3

性质:y＝arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2],奇函数

y=Arcsinx它是y=sinx的反函数,关于y=x对称,则y=arcsinx的图像是立起来的,对于一个x在[-1,1],有无数个解和它对应,故是多值函数.

y=sinx是周期函数,周期函数在R上永远不可能是增函数

设f(x)=arcsinx+arccosx求导：f'(x)=1/根号(1-x^2)-1/根号(1-x^2)=0因为导函数等于0所以f(x)是常系数函数即f(x)=ax=0时f(0)=arcsin0+a

y=ln(4-x^2)+arcsin(x-1/2)+1/³√x∴{4-x²>0{-1≤x-1/2≤1{x>0==>{-20

y=√(1-x²)*arcsinx,那么y'=[√(1-x²)]'*arcsinx+√(1-x²)*(arcsinx)'显然[√(1-x²)]'=-2x/2√(

该函数单调递增值域为(tan(-1)-Pi/2,tan1+Pi/2)