作业帮函数y=x的平方*lnx的单调减少区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 01:43:49
对函数求导得f`(X)=0时,X=1/3,此处函数单调性变化如图所示,该函数单调减区间为(0,1/3]
定义域：（0,+无穷）y'=x-1/x=(x^2-1)/x=(x+1)(x-1)/x单减区间：（0,1）
定义域为x>0y'=x²-1/x由y'=0得极值点x=1当x>1时,y'>0,此为函数的单调增区间.
f(x)'=4x-1/x,f(x)'
lnx的定义域是(0,+∞)y=2x＾2-lnxy=2x＾2-lnx的定义域为x∈(0,+∞)y’=4x-1/x=x(4-1/x＾2)x∈(0,+∞)令y’=0==>x=0,1/2,（由于x>0,舍去
求导,y'=6x-1/x=0,求得x=(+/-)1/√6,y''=6+1/x^2>0,所以(+/-)1/√6均为极小值点,且Y=3x^2-lnx定义域为（0,+∞）,排除-1/√6,所以单调减区间为（
因为lnx,所以x>0求导得y‘=x-(1/x)=(x^2-1)/x=(x+1)(x-1)/x令y’
y‘=-(1/x)+4x(x>0)因为lnx有意义=(4x^2-1)/x令y’>0得递增区间为[1/2,+无穷）y'
像素不够,凑合着看看吧哈
这样吧!再答：不好意思，应该这样的。再答：采纳咯再问：采纳了再答：哦
函数y的定义域为：x＞0,且x≠1；对函数y=2x/lnx求导,得到：y'=(2lnx-2)/(lnx)^2=2/(lnx)^2*(lnx-1)令y'＜0,得到：lnx-1＜0即lnx＜1故函数y=2
递增0到1/2递减1/2到正无穷大极值为1/2
INX在定义域里都是增函数那么只要求出X的二次方的单调性而x^2在0到正无穷为增函数所以函数y=x^2+lnx的单调增区间为（0,+无穷）
f（x）=x²-4lnx,x＞0f′（x）=2x-4/x=（2x²-4）/x=2（x²-2）/x令f′（x）＜0,解得0＜x＜√2所以递减区间是（0,√2）再问：对不对啊
先求导得X^2/(lnx-1),单调递减区间就是导数为负,即(0,e)
递减则y'=6x-2/x0两边乘x6x²-2
给y求导,y'=(lnx-1)/(lnx)^2,令y'=0,则x=e,即在（负无穷,e）,y'
f(x)=-1/2x^2+lnxf'(x)=-x+1/x=0x=1,x=-1x>1时f'(x)
导数y'=6x-2/x>0(3x^2-1)/x>0-1/√3
令y'=0可得x=0.5(-0.5舍去)(0,0.5]减函数(0.5,+∞)增函数当x=0.5时,ymin=0.5-ln0.5