作业帮函数y=x|x|在x=0处是否可导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 15:07:39
是,不过准确的写法应为(0,+∞）因为原函数的定义域为(0,+∞）,所以导函数只有在(0,+∞）可导
这道题你看一下,左极限是否等于右极限左极限=3右极限=3假如这道题还有一个条件,就是f(0)=3,那么就一定连续了这道题中f(0)是没有定义的,所以f(0)是可去间断点,也就是说f(x)不连续函数在点
在一点可导的充分必要是这点的左右导数存在且相等.首先连续性从左趋于0和从右趋于0都是等于0所以在0出连续,于是就求导所以lim(f(x)-f(0))/x【x→0+】此为右导数,即为lim|x|【x→0
参见高等数学上册,极限存在,而且是0/0型,所以必有x趋向于0时limf(x)=0
存在,因为x趋向于0时limf(x)/x存在且x=o处连续所以f(0)=0f'(0)=lim(x->0)f(0+x)-f(0)/x=lim(x->0)f(x)/x所以存在
当x趋向于0+的时候,此时取绝对值,得到y=1当x趋向0-的时候,去绝对值得到y=-1所以当x趋向0的时候,从两个方向趋向0得到的极限不一样,所以极限不存在
Y=|x|/x在x=0处不连续,因此导数不存在
显然此函数可用以下分段函数形式表示y=x²(x≥0)y=-x²(x＜0)下面只需要求出分段点的左右导数并比较是否相等就可以得出x=0点是否可导的结论f'(x)(x→0+）=2x(x
不正确f'(x)=3x²x0时,都有f'(x)>0所以不是极值点若f'(a)=0只有当xa时,f"(x)异号,此时才是极值点
y=0.5x*x可以化为y＝0.5x^2,y是x的二次函数,是抛物线,也不是正比例函数一次函数就是自变量中,自变量的最大指数为1函数图像是一条直线这个函数中,X的指数是2,是二次函数,图像是抛物线.
limit(ln(1+x)/x,x=0,right)=1;limit(sinx/x,x=0,left)=1;但f(x)在x=0处没有函数值,即在该点处没有定义故在此处不连续,但极限存在是1
要使函数有意义，必须：x2−1≥04−x＞04−x≠1，解得x∈（-∞，-1]∪[1，3）∪（3，4）故答案为：（-∞，-1]∪[1，3）∪（3，4）
不可导.按照定义来就可以了.当h趋于0时,lim[f(h)-f(0)]/h=limh^(1/3)/h=limh^(-2/3)是趋于无穷的,即极限不存在,于是f(x)=x^(1/3)+1在x=0不可导.
函数f(x)在x大于0和小于0是都是增函数,那么f(x)是否就是增函数不对的例如分段函数f（x）=xx0这个整体上就就不是增函数y=x^2-2|x|-3如果x>0y=x^2-2x-3=(x-1)^2-
x趋于0+则1/x趋于正无穷所以分母趋于正无穷则f(x)趋于0x趋于0-则1/x趋于负无穷所以e^(1/x)趋于0所以分母趋于1则f(x)趋于1所以左右极限不相等所以极限不存在
不可导,你利用定义算下,左导=-无穷,右导=+无穷,左导不等于右导
不可导,因为y'(0-)=-1,y'(0+)=1左极限不等于右极限,因此不可导,这个函数经常用来说明连续不可导.再问：可导的条件是什么呢再答：左极限等于右极限等于函数值即lim(x→x0-)f(x)=
如果函数可导当且仅当左导数等于右导数x趋向0负时,lim[f（0+△x）-f（0）]/△x=1x趋向0正时,lim[f（0+△x）-f（0）]/△x=-1故在x=0没有有导数