作业帮函数y=x 1 x的奇偶性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:15:14
f（x）=sinx|tanx|f(0)=0f(-x)=sin(-x)|tanx|=-sinx|tanx|=f(x)∴函数y=sinx|tanx|是奇函数
【分析】判断一个函数的奇偶性,首先判断函数的定义域是否关于原点对称,若不对称,则非奇非偶；若对称,则再判断f(-x)与f(x)的关系,f(-x)=f(x)为偶,f(-x)=-f(x)为奇,否则为非奇非
f(x)=4x^3+xf(-x)=-4x^3-x=-(4x^3+x)=-f(x)且定义域是R,关于原点对称所以是奇函数
再答：亲，记住奇函数乘以偶函数就是奇函数再答：亲，记住奇函数乘以偶函数就是奇函数再答：亲，我的回答你满意吗？给个好评吧，或者你可以继续问我哦
此函数定义域为lxl＞0,解之为x＞0或x＜0,关于原点对称f(-x)=lgl-xl=lglxl=f（x）所以是一个偶函数在y轴右侧,y=lgx,由图像知其为单调递增而偶函数关于原点对称,故其在y轴左
奇函数,周期不变
f(x)+f(-x)=lg(1-x)/(1+x)]+lg(1+x)/(1-x)]=lh(1-x)/(1+x)](1+x)/(1-x)]=lg1=0所以f(-x)=-f(x)定义域是(1-x)/(1+x
令x=y,y=x,那么f(x-y)=f(y-x)=f[-(x-y)]=[f(y)-f(x)+1]÷[f(x)-f(y)]然后,通过对比可以看出f(x-y)不等于f[-(x-y)]所以,原函数是非奇非偶
偶函数.定理:两个奇函数的乘积是偶函数.但是不用定理,也可以证明:设f(x)=x*sinx.f(-x)=(-x)*sin(-x)=(-x)*(-sinx)=x*sinx=f(x).所以是偶函数.
奇函数f(-x)=-f(x)
它是一个偶函数.因为任一个函数,只要自变量x自己有绝对值,那么它一定是一个偶函数.具体这个函数,证明如下：显然它是定义域是(-∞,0）∪（0,+∞).而f(-x)=lg|-x|=lg|x|=f(x),
sin(-x)=-sinxcos(-x)=cosxcos^4(-x)-sin^4(-x)=cos^4x-sin^x所以是偶函数
f(x)=arctanxf(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x)所以,函数为奇函数判断函数奇偶性的基本就是判断f(x)与f(-x)是相等（偶函数）、相反（奇函数）、还是没有特定关
F(-X)=(-X)^3-4=-X^3-4,而-F（X)=-X^3+4,所以F(-)≠-F(X)2,不是,都是要由F(X)得到再问：可不可以这样理解-f(x)=-(x^3-)4,到这步去掉括号后变成-
函数y=f（x）=sinx+tanx的定义域为{x|x≠kπ+π2，k∈z}，关于原点对称，且满足f（-x）=sin（-x）+tan（-x）=-（sinx+tanx）=-f（x），故函数为奇函数，故选
如果f(x)=-f(-x)且过（0,0）点,那么就是奇函数,sin1/1=-sin1/(-1)但是在（0,0）点没定义,所以不是奇函数.
f(x)=|x|(x-a)f(-x)=|-x|(-x-a)=-|x|(x+a)当a=0时,奇函数,a0时无奇偶性.
偶函数.周期为π