函数y=sin1 x,当 x趋向0时,无穷小量-搜答案-智慧作业帮

x→0+则|x|=xf(x)=x/x=1所以x→0+,limf(x)=1x→0-则|x|=-xf(x)=x/(-x)=-1所以x→0-,limf(x)=-1左右极限不相等所以极限不存在

极限是0.证明：对于任意给定的正数ε,存在正数δ＝ε,当0＜|x|＜δ时,||x|－0|＜ε,所以lim(x→0)|x|＝0－－－－计算：左极限：x＜0时,y＝－x,x→0时,y→0右极限：x＞0时,

画图来证会比较简单~这样你画出来会是一个关于Y轴且恒大于等于0的偶函数图象~以此来说明~当X趋向于0,f（x）也趋向0

f(x)=|x|/x,左极限为-x/x=-1,右极限为x/x=1,左右极限不相等,函数在0点无极限.你也可以作图,在x=0是,f(x)是跳跃间断点.

y=（1+2x）/x=2+1/x当x趋向0时1/x趋向无穷大所以y=2+1/x当x趋向0趋向无穷大|y|〉10000|y|>10000=2+1/|x|0

沿y＝x趋于原点时,极限为lim(1－cos(x^2+x))/2x^3趋于无穷再问：这样回答老师打了问号,是不是最后的极限不能出现x呀?再答：不是不能出现x，你可以写得再详细一点，用洛必达法则或等价替

|y|＝|2＋1/x|≥1/|x|－2对于任意大的正数M,要使得|y|＞M,只要1/|x|－1＞M,即|x|＜1/(2+M),取δ＝1/(2+M),当0＜|x|＜δ时,|y|＞M,所以当x→0时,函数

当deltax->0时,dy->deltay又因为当x=2deltax->时deltay/deltax的极限为2所以deltay是deltax同阶无穷小即dy为deltax同阶无穷小再问：��delt

(x,y)沿直线y=kx(k≠1)趋向于(0,0)时,f(x,y)=(x+kx)/(x-kx)→(1+k)/(1-k),极限与路径有关,所以(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)不存在极限.再问：

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取δ=0.0002,当0

是负的无穷大在图像上应该读它的y坐标是数值,x坐标是你说的X趋向与+0,也就是x无穷趋于0这时候y趋于负无穷大

楼上TEX都弄出来了!因为当x趋向于0时,sin(1/x)是一个有界量,而x是无穷小量,无穷小量与有界量的积仍是无穷小量,所以lim(x-->0)xsin(1/x)=0

x趋向于1啊设x=1+δ,δ趋向于0,有y=(1+δ-1)/{(1+δ)³+1}=δ/[(1+δ)³+1]当δ趋向0时1+δ趋向1分母(1+δ)³+1趋向于1+1=2所以

答案选C实际上就是微分的定义.当△y=A△x+o（△x）时,称函数可微.A△x记作dy.从而△y-dy=o（△x）是△x的高阶无穷小.再问：嗯。。怎么判断是高阶还是低阶呢。书上的感觉理解不透再答：设α

因为y=f(x)在(0,+∞)有界,故limf(x)=c(一个常数),x→+∞所以limf'(x)=0x→+∞

不一定,具体要看y的表达式.比如y=1/x,它满足你说的条件,但是x趋于0时y趋于无穷.而若y=-x,则当x趋于0时y也趋于0再问：但分子x=0时分子的值为0，不能这样想吗？再答：呃…不太理解你这句话

1/x-1/lnx->0这是因为1/x与1/lnx当x->+∞时极限都是0

x趋向无穷大时,函数y=1/(x-1)趋向0