作业帮函数y=cos(兀 3-x)的单调增区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 12:11:02
y=根号3cos²x+sinxcosx-根号3/2=√3（1/2cos2x+1/2)+1/2sin2x-√3/2=√3/2cos2x+√3/2+1/2sin2x-√3/2=√3/2cos2x
y=x-sinx/2cosx/2y=x-sin(x/2)cos(x/2)=x-(1/2)sinxdy/dx=1-(1/2)cosxy=x^3+3^xy=x^3+3^x,y'=3x^2+3^xln3
cos(x+π/3)=sin[π/2-(x+π/3)]=sin(π/6-x)=-sin(x-π/6)所以y=sin(3x+π/3)cos(x-π/6)-cos(3x+π/3)sin(x-π/6)=si
定义域(-无穷,-3)并（3,+无穷）;y'
y=cos的平方x+根号3sinxcosx+二分之一=1/2(1+Cos2x)+√3/2Sin2x+1/2=Sin(π/6+2x)+1当Sin(π/6+2x)=1即x=π/6+kπ,K∈Z时,y有最大
y=sin²x+sin2x+2cos²x=sin2x+(1+cos2x)/2+1=sin2x+1/2*cos2x+3/2=√5/2(2/√5*sin2x+1/√5*cos2x)+3
y=sin3x+cos3x=√2cos(3x-π/4)=√2cos[(3(x-π/12)]选A
用-x代入可得左边括号为-x+π/3因为cos是偶函数所以左边括号等于π/3-x；右边一个括号里面刚好是-x-π/3同理知道等于x+π/3所以相当于左右两个换了一下顺序所以为偶函数
Y=2+sin2x+cos2x=2+2sin（2x+45°）则（1）函数的最大值为4,此时2x+45°=k×360°+90°,即x=k×180°+22.5°,k属于整数.（2）单调增区间为k×360°
y=sinx在（2kπ-π/2,2kπ+π/2)为增,在(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)为减函数y=cosx在(2kπ-π,2kπ）为增,在（2kπ,2kπ+π）为减函数y=tanx在（kπ-π/
y=3cos(-x/3+π/4)的最小正周期T=6π当x-π/4=2kπ时即当x=π/4+2kπ时函数y=3-2cos(x-π/4)取得最小值1当x-π/4=π+2kπ时即当x=5π/4+2kπ时函数
y=3cosX-cos(2X)=3cosx-(2*(cosx^)2-1)=-2(cosx)^2+3cosx+1=-2(cosx-3/4)^2+17/8当cos=3/4时,y有最大值,为17/8当cos
y'=-sin(4-3X)*(-3)=3sin(4-3X)
和差化积得y=2cos(x-π/6)cosπ/6=√3cos(x-π/6).故ymin=-√3,ymax=√3.
y=tanx之后你明白
由两角和差化积公式,有y=(1/2)(cos(π/6)-cos(2x+5π/6））=-0.5cos(2x+5π/6）+√3/4∴其最小正周期为π
由x-π3∈[2kπ，2kπ+π]，可得x∈[π3+2kπ ， 4π3+2kπ](k∈Z)，∴函数y=cos（x-π3）的单调递减区间是[π3+2kπ ， 4π