作业帮函数y=cos(1 2x π 4)的对称轴方程为 对称中心坐标为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 13:53:48
这是一个复合函数,对于复合函数而言,内外相同则为增,不同则为减在考虑单调区间时,还要注意定义域外层是log1/2a=1/2,是减函数内层减区间2kπ
根据诱导公式，得y=cos（π4−x）即y=cos(x−π4)，令-π+2kπ≤x-π4≤2kπ（k∈Z），解得-3π4+2kπ≤x≤π4+2kπ（k∈Z），∴函数y=cos（π4−x）的单调递增区间
y=log1/2cos(x/3+π/4)t=cos(x/3+π/4)y=log1/2(t)在定义域内是减函数要使y=log1/2cos(x/3+π/4)是减函数t=cos(x/3+π/4)必须是增函数
∵增区间∴令π+2kπ≤π/4-2x≤2π+2kπ解得-7π/8+kπ≤x≤-3π/8+kπ∴当x∈[-7π/8+kπ,≤-3π/8+kπ]时,函数y=cos(π/4-2X)为单调增区间.你的题打错了
COSx的单增区间是【2kπ-π/2,2kπ】则2kπ-π/2
y=cos（π/4-x）=cos（x-π/4）单调增区间2kπ+π≤（x-π/4）≤2kπ+2π2kπ+5π/4≤x≤2kπ+9π/4
cosx的增区间是(2kπ-π,2kπ)所以这里2kπ-π
y=cos(π/4-3x)2kπ再问：确定吗？两边小括号吧。--3个答案每个都不一样再答：确定
你确定题目是这样的?y=sin（2x+π/4）cos（2x+π/4）=0.5sin（4x+π/2）y=sinx的最小正周期为2π2π=4x+π/2,得到x=3π/8希望我的回答能帮到你
|x|≤π／4－√2／2≤sinx≤√2／2y＝cos²x＋sinx＝1－sin²x＋sinx＝－﹙sinx－1／2﹚²＋5／4当sinx＝－√2／2时,y有最小值为﹙1
y=sin^4x+cos^4x=sin^4x+cos^4x+2sin^2xcos^2x-2sin^2xcos^2x=（sin^2x+cos^2x）^2-2sin^2xcos^2x=1-1/2sin^2
用-x代入可得左边括号为-x+π/3因为cos是偶函数所以左边括号等于π/3-x；右边一个括号里面刚好是-x-π/3同理知道等于x+π/3所以相当于左右两个换了一下顺序所以为偶函数
y=2cos²(x-π/4)-1=cos[2(x-π/4)]+1-1=cos(2x-π/2)=cos(π/2-2x)=sin(2x)sin(-2x)=-sin(2x)函数是奇函数.
令2x-π4=kπ，可得x=kπ2+π8（k∈Z）当k=1时，函数的对称轴方程为x=π8．故选C．
函数y=cosπ/2x×cosπ/2(x-1)的最小正周期如果是：函数y=cosπ/2x×cos[(π/2)(x-1)]的最小正周期则有如下：y=cosπ/2x×cosπ/2(x-1)=cosπx/2
y=1-(sinx)^2+sinx=-(sinx-1/2)^2+5/4|x|≤π/4所以-√2/2
y'=-sin(4-3X)*(-3)=3sin(4-3X)
最大值为1,当-x/3+π/4＝2kπ时取得；最小值为-1,当-x/3+π/4＝2kπ+π时取得
由x-π3∈[2kπ，2kπ+π]，可得x∈[π3+2kπ ， 4π3+2kπ](k∈Z)，∴函数y=cos（x-π3）的单调递减区间是[π3+2kπ ， 4π
由2kπ≤2x+π4≤2kπ+π，即kπ-π8≤x≤kπ+3π8，k∈Z故函数的单调减区间为[kπ−π8，kπ+3π8](k∈Z)，故答案为：[kπ−π8，kπ+3π8](k∈Z)．