作业帮函数y=5x2是不是微分方程xy＇=2y的解?说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:18:58
去分母得：x^2(y-1)+x(1-y)+y=0y=1时,上式无解y=1时,为二次式,须有delta>=0即(1-y)^2-4y(y-1)>=0(y-1)(3y+1)再问：x^2(y-1)+x(1-y
e^x(y''+y')=x^2e^x(y'e^x)'=x^2e^x两边积分：y'e^x=∫x^2e^xdx=x^2e^x-∫e^x*2xdx=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2
∵二次函数y=x2+2x-5中a=1＞0，∴此函数有最小值，∴y最小=4ac−b24a=4×1×(−5)−224×1=-6．故选D．
xdy/dx-y=x^2+y^2（x^2+y^2+y)dx-xdy=0令P(x,y)=x^2+y^2+y,Q(x,y)=-xP对y求偏导=2y+1Q对x求偏导=-1不等,原方程不是全微分方程.原方程可
y=e^2x+(x+1)e^xy'=2e^2x+e^x+xe^xy"=4e^2x+3e^x+xe^x带入y''+ay'+by=ce^x解得a=-3b=2c=2y''-3y'+2y=2e^x3^2-4*
设t=√x^2+2x>=2∴t>=√6y=t+3/t由对勾函数的性质,t>=√3时单调递增所以当t=√6时,函数取最小值最小值为(3√6)/2再问：好难哦，你到底怎样想的？再答：关键是要去掉根号，去掉
1、y=(x²-3x)/(x+1)那么y'=[(x²-3x)'*(x+1)-(x²-3x)*(x+1)']/(x+1)²显然(x²-3x)'=2x-3
du(x,y)=a(x)u(x,y)dx+b(y)u(x,y)dy所以,du(x,y)/u(x,y)=a(x)dx+b(y)dy即d[lnu(x,y)]=a(x)dx+b(y)dy两边积分,得：lnu
（1）∵它的特征方程是2r²+r-1=0,则r1=-1,r2=1/2∴它对应的齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(1/2)(C1,C2是积分常数)显然,y=e^x是原方程的特解故
由题意得，y=x2-4x+5=（x-2）2+1，关于x=2对称，如图：（1）由图得，函数在[-1，0]上递减，则当x=0时，y=5．当x=-1时，y=10．即当x∈[-1，0]时，y∈[5，10]．（
楼上的答案完全正确.
解析：y′=8x-1x2=8x3−1x2，令y′＞0，解得x＞12，则函数的单调递增区间为（12，+∞）．故答案：（12，+∞）．
新年好!HappyChineseNewYear!1、本题是一阶线性可分离变量型常微分方程；2、解答方法,就是将所有含有x的函数与变量放在方程的一侧,y在另一侧；3、两边同时分别对x、y积分,就能得到答
用均值不等式,考虑X>0,X
代入即可y=5x²y'=10xxy'=2y=10x²再问：不对吧，怎么变成xy'=2y了。再答：连个导数都没有，是微分方程吗？
1、求导,y=4x+5-4/x^2,然后你可以再求导或通分.2、利用三角换元,3、在（-无穷,1/2）,（1/2,2）,（2,+无穷）上讨论.
再问：多谢！！！
f(x)=√[(x+2)^2+1]+√[(x-2)^2+2^2]表示动点P(x,0)到点A(-2,1),B(2,-2)的距离之和,A,B在x轴的两侧,∴f(x)的最小值=AB=5,x→+∞时f(x)→
∵y=1/（x²-x）∴x²-x≠0x（x-1）≠0∴x≠0或x≠1∴定义域为：（负无穷,0）∪（0,1）∪（1,正无穷）