作业帮函数y=1 sinx分之
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 09:08:24
y=1/sinxsinx≠0x=kπ
∫[sinx/(1+sinx)]dx=∫dx-∫[1/(1+sinx)]dx=∫dx-∫{1/[1+cos(π/2-x)]}dx=∫dx-1/2∫{1/[cos(π/4-x/2)]^2}dx=x+ta
首先先分离常数:y=(3sinx+6-7)/(sinx+2)=3-(7)/(sinx+2)对于sinx属于[-1,1]那么sinx+2属于[1.3]那么(7)/(sinx+2)属于[7/3,7]对于整
y=(sinx+2)/(sinx+1)=(sinx+1+1)/(sinx+1)=1+1/(sinx+1),0
相当于求丨sinx丨/sinx+丨cosx丨/cosx-丨tanx丨/tanx.对X分情况吧,当X位于第一二三四象限是分别是:1,1,-3,1可知为集合-3,1
令sinx=t，∵0＜x＜π，∴sinx∈（0，1]，即t∈（0，1]．∴函数y=sinx+1sinx=t+1t=1+1t在t∈（0，1]单调递减．∴当t=1时，函数取得最小值2．∴y=sinx+1s
x∈(0,π)则0
y=√3/2sinx+1/2cosx+1=sin(x+30°)+1≥2所以最小值y=2
解题思路：本题主要是分x为四个象限角进行讨论，去绝对值符号是关键解题过程：
cos2p=2cos^2p-1=1-2sin^2p设x=2p,p=x/21+sinx+cosx=1+2sinp*cosp+2cos^2p-1=2cosp*(sinp+cosp)1+sinx-cosx=
y=1+sinx分之1y'=-2cosx
[0,4]设t=sinxt=[-1,1]y-2=t+1/t当t=1和-1时y-2=2和-2所以[0,4]
仿真得结果：最小值2.5再问：可以写下过程么？再答：我是用matlab直接仿真得，程序如下：x=0:pi/100:pi/2;y=2/sin(x)+sin(x)/2;a=min(y);运行求得答案：a=
分母不能为0,所以sinx≠1所以定义域为{x|x≠π/2+2kπ,k∈Z}因为sinx∈[-1,1]所以1+sinx∈[0,2]所以1/（1+sinx）∈[1/2,正无穷]即值域为[1/2,正无穷]
1y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=(tanx-1)/(1+tanx)=tan(x-45度)y'=sec(x-45度)^22y'=cosnx*ncosx*sinx^(n-1)-sin
过程有点复杂!增区间为(2kπ+π/4,2kπ+3π/4)减区间为(2kπ+3π/4,2kπ+5π/4)
y'=(sin(1/x))'=cos(x+1/x)*(x+1/x)'=cos(x+1/x)*(1-1/x^2)
简略写写ps：这个好像不难,平日里多做点题
1.y=sinx+1x属于[-π/6,3π/4]sinx在x=-π/6处取得最小值为-1/2,故:y=sinx+1最小值为1/2.sinx在x=π/2处取得最大值为1.故y=sinx+1最大值为2.从