函数x的绝对值在x=0处是否可导

左导数等于-1,右导数等于1,所以不可导

这个题目在任意一本高等数学辅导书上都可以找到答案,具体过程先不写了,如果实在需要写在这里欢迎追问当然极限存在才存在导数,也就是说导数存在的必要条件是函数连续,在二元函数的范围里,每个点都得讨论从左求极

不可导.因为当x为0时f'(x)有=-(1/√0),既f'(x)(x->0)无定义,因此,函数f(x)=4-x^(2/3)在(-1,0)上不可导

对,实际上没有可去间断点再问：不过这是个填空题，是不是题出错了呀？或者，难道x=1是可去间断点？再答：应该是题目错了。我上面写了，x=1不可去。

不可导.按照定义来就可以了.当h趋于0时,lim[f(h)-f(0)]/h=limh^(1/3)/h=limh^(-2/3)是趋于无穷的,即极限不存在,于是f(x)=x^(1/3)+1在x=0不可导.

f(x)=|x|/x左极限：lim(x→1-)|x|/x=|1|/1=1右极限：lim(x→1+)|x|/x=|1|/1=1左右极限相等,都是1,因此f(x)在x=1时极限存在.

f(x)=a-(1/x的绝对值)当x>0时x的绝对值=x则f(x)=a-1/x设0

这个题有点学问的.应该是可导的.证明：（1）首先f(x)在点X=0处连续,连续是可导的必要条件,因此我们可以继续往下讨论.（2）题目告诉我们lim{x-->0}f(x)/x存在.但是没有告诉我们f(0

sgn(x)为符号函数,当x0时sgn(x)=1.f(x)=sgn[sin(π/x)],因为sin(π/x)在x趋于0处在正负1间无限震荡,所以函数不可积这只是直观得出的结论,怎么证明不太清楚

函数f(x)在x大于0和小于0是都是增函数,那么f(x)是否就是增函数不对的例如分段函数f（x）=xx0这个整体上就就不是增函数y=x^2-2|x|-3如果x>0y=x^2-2x-3=(x-1)^2-

它本来就不可导!度娘说的没错,这里“右导数”不是函数右侧的导函数趋于0的极限,而是下面式子的极限lim[f(x)-f(0)]/x=lim[x+1-(-1)]/x,而这个极限是不存在的我估计你是用“函数

f(x)=|x|lim(x→0-)|x|=lim(x→0-)(-x)=0lim(x→0+)|x|=lim(x→0+)(x)=0所以lim(x→0-)|x|=lim(x→0+)|x|=0=f(0)f(x

不可导,你利用定义算下,左导=-无穷,右导=+无穷,左导不等于右导

因为lim(f(x)/x)存在所以当(x->0)时limf(x)=0（同阶无穷小）又因为f（x）在x=0处连续所以f（0）=0（函数连续的定义）所以：f'(0)=lim[f(x)-f（0）]/(x-0

f(x)=|x|和g(x)=√x²是同一函数f(x)=|x|和g(x)=(√x)²不是同一函数前者定义域是x∈R,后者定义域是x≥0

首先初等函数在其定义域内都是连续的,而f(x)=x^3的定义域是R,[0,1]当然包含在定义域内,所以连续,根据求导公式f'(x)=3x^2在[0,1]内也都存在,所以也可导.多说一句就是,有时问是否

不可导,因为y'(0-)=-1,y'(0+)=1左极限不等于右极限,因此不可导,这个函数经常用来说明连续不可导.再问：可导的条件是什么呢再答：左极限等于右极限等于函数值即lim(x→x0-)f(x)=

一个函数的导函数的某一点取值没有意义,函数在此点不可导.

(1)f(x)=xsin(1/x),当x不等于0lim(x->0)f(x)=lim(x->0)(xsin(1/x))=0=f(0),连续f'(0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/x=lim

如果函数可导当且仅当左导数等于右导数x趋向0负时,lim[f（0+△x）-f（0）]/△x=1x趋向0正时,lim[f（0+△x）-f（0）]/△x=-1故在x=0没有有导数