作业帮函数f[x]=1 根号log以1 2为底[2x 1]的对数的定义域为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 14:15:19
这是一个复合函数,根号下数大于零,3x-2>0,x>2/3,之后分两种情况：2x-1>1时,x>1,这时对数函数是递增的,而根号下3x-2也是递增的,根据复合函数同增异减的原理,此时函数整体是递增的,
X取（-1/2,0）,答案应该是这个.再问：过程再答：設t=log1/2(2X+1)，所以，y=1/根號t，t取（0，正無窮），正在函數t=log1/2(2X+1)中，值域為（0，正無窮），設Z=2X
(1)1-x>0==>x0==>x>-3∴函数f(x)的定义域这(-3,1)(2)A^0=(1-x)*(x+3)=1==>x^2+2x-2=0==>x1=-1-√3,x2=-1+√3(3)-x^2-2
X-1>0x>1
解由函数y=根号log以2分之1为底（x-1）知真数x-1＞0即x＞1故函数的定义域为｛x/x＞1｝
(x+1)/(1-x)大于1或等于1再问：整题再答：奇偶性令h(x)=f(x)-g(x)看它在定义域里是h(-x)=h(x)还是-h(x)再问：再答：三问都要讨论a是大于零时的定义域和a小于零时定义域
log(1/2)(x-1)>=0log(1/2)(x-1)>=log(1/2)10
ln(2-x+sqrt(x-1))/ln22-x+sqrt(x-1)>0x-1>0sqrt(x-1)>x-2
已知函数f(x)=log₂[(1+x)/(1-x)],g(x)=log₂[(1+x)/k]；当k=2时,解不等式f(x)≧g(x)；若x∊[1/3,1/2]时,f(
解当x≥1时,log1/2(x)≤log1/2（1）=0即y≤0当x＜1时0＜2^x＜2^1=2即0＜2^x＜2即0＜y＜2故综上知函数的值域为｛y/y＜2｝.
底数满足012-x>=0,x
(1)g(x)>f(x)所以3x+1>X+1、3x+1>0且x+1>0所以x>0、x>-1/3且x>-1所以x>0(2)y=g(x)-f(x)因为(3x+1)/(x+1)=2-2/(x+1)当x=0时
奇函数证明：f(-x)=log((根号1+X^2)-x)=log(1/X+根号1+X^2)(分子有理化)=-log(X+根号1+X^2)=-f(x)得证
真数（1+x）必须>0所以x>-1定义域为(-1,正无穷大)
根号则1-log2(2-x)>=0log2(2-x)
x+1>=1log2(x+1)>=0反函数定义域是x>=02^y=x+1x=-1+2^y所以f-1(x)=-1+2^x,x>=0
f(-x)+f(x)=log[√(1+x²)-x]+log[√(1+x²)+x]=log{[√(1+x²)-x][√(1+x²)+x]}=log(1+x
log(1/2)x>=0=log(1/2)1所以0
定义域由{x+1>0,1-x>=0}确定,即x>-1,x