函数F(X)=X^3-3X在区间(a,6-a^2)有极小值,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:23:03
当x0且a≤2/3则:0
f(x)=(2x+3)/(3x),则an+1=f(1/an),得a(n+1)=a(n)+2/3,又a1=1,所以a(n)=1+(n-1)2/3;a(2n)a(2n-1)=[1+(2n-1)2/3][1
f(x)+2f(1/x)=3x则有f(1/x)+2f(x)=3*1/x所以f(1/x)=3/x-2f(x)代入上行等式得f(x)+2*(3/x-2f(x))=3xf(x)=2/x-x是一个减函数f(x
1.求导数,得f'(x)=3x^2-2ax-3将极值点的横坐标-1/3代入方程f‘(x)=0解得a=4那么写出原函数单调区间负无穷到-1/3,递增-1/3到3,递减3到正无穷,递增那么在【1,4】上,
解题思路:利用数形结合解决问题,解题过程:
x属于(0,正无穷),f'(x)=lnx+1在(0,正无穷)上f'(x)>0,f(x)是增函数x=1时f(x)取到最小值f(1)=1*ln1=0
f'(x)=-3/x^2+2
求导:f‘(x)=3x²-12令f‘(x)=0得:3x²-12=0解得:x=2或x=-2,其中-3
证明:设x1,x2属于[2.4]且x1>x2f(x1)-f(x2)=x1-x2+3(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(x1x2-3)/x1x2因为x1,x2属于[2.4]则x1x2>=4f(x1
证明:f(x)=2x^3-6x^2+7f'(x)=6x^2-12x=6x(x-2)当0
可以放宽到证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,1]上是增函数在(-∞,1]上任取x1,x2设x1
三次函数的单调区间只能用导数法f'(x)=-3x²+6x=-3x(x-2)令f'(x)>0即x(x-2)
因为f(x)为二次函数,所以设f(x)=ax²+bx+c所以f(-x)=ax²-bx+c所以f(x)+2f(-x)=ax²+bx+c+2[ax²-bx+c]=3
∵函数f(x)=3x2-4(x>0)π(x=0)0(x<0),∴f(0)=π,∴f(f(0))=f(π)=3×π2-4=3π2-4,故答案为3π2-4.
f(5)=f[f(5+5)]=f[f(10)]f(10)=10-3=7,所以:f(5)=f[f(10)]=f(7)=f[f(7+5)]=f[f(12)]f(12)=12-3=9所以:f(5)=f[f(
大前提:任意x1,x2属于某区间I,且x1
2ax-1/(x^2)≥02ax≥1/x^2因为2