函数f(x)=ax^3-x在R上是减函数

再答：望采纳谢谢哈

f(x)=x^2(ax-3)f'(x)=2x(ax-3)+ax^2;g(x)=f(x)+f'(x)=x^2(ax-3)+2ax^2-6x+ax^2=ax^3+3ax^2-3x^2-6x.g'(x)=3

本题利用导数求解,f'(x)=3ax2+6x-1在R上不大于0,即3ax2+6x-1≤0恒成立.首先a

（1）由已知f′(x)=2+1/x(x＞0),∴f'（1）=2+1=3．故曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率为3．（2）求导函数可得f′(x)=a+1/x=ax+1/x(x＞0)．当a＜0时,由f'

因为f(x)=ax^3-3x^2所以f'(x)=3ax^2-6x则g(x)=f(x)+f'(x)=ax^3-3x^2+3ax^2-6x=ax^3+3(a-1)x^2-6x因为,当x在[0,2]上时,g

1.对f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x两边求导,得f'(x)=3ax^2-2ax+[1/2f'(1)-1];f'(1)=3a-2a+[1/2f'(1)-1];f'(1)=2a-

第一题求导第二题先求导,分析可得a>0下面对导函数分情况讨论第一导函数判别式小于等于0第二对称轴小于0,在x=0处函数值大于等于0第三题先写出h（x）的表达式a0恒成立,h(-1)>0恒成立且h(0)

(1)f=2ax^3-3x^2f'=6ax^2-6x=6x(ax-1)当a≥0时,ax

f'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax)e^x=(x^2+(a+2)x+a)e^x在x=√2时有极值则x=√2,(x^2+(a+2)x+a)e^x=0则2+(a+2)√2+a=0解得a=-2f

(1)若f(x)在R上单调递减,则f'(x)=-x^2+ax+2a≤0恒成立,即Δ=a^2+8a≤0恒成立.解得：-8≤a≤0.(2)f'(x)=-x^2+ax+2a是一个开口向下的抛物线.在[-1,

f'(x)=3x^2+4ax+a在R上是单调递增函数所以f'(x)>0在R上恒成立二次函数恒大于0则开口向上,二次项系数3>0,成立判别式小于0所以16a^2-12a

1.可求得直线x-y+1=0斜率k=1由垂直可以得出k*k'=-1故k'=-1求f(x)的导数可得f'(x)=1/x-a当x=1时f'(x)=-1故a=22.由已知可得f(x)=lnx-2x故f'(x

（2）设F（x）=f（x）-g（x）,∵f(x)=13x3-ax2-x+1(a∈R),g(x)=12x2-(2a+1)x+56,（-2≤x≤0）,∴F（x）=13x3-(a+12)x2+2ax+16,

导函数为f'(x)=3ax^2+6x-1要是原函数在R上递减,需满足导函数在R上恒＜o,由于导函数是二次函数,固只有当二次项系数小于o时,开口向下,才有可能出现f'(x)

(1)a=2,f(x)=2x+lx,f'(x)=2+1/x∴f(1)=2,切点（1,2),切线斜率k=3设y=kx+b,由上可知：b=-1切线方程为y=3x-1(2)f'(x)=a+1/x=(ax+1

f`(x)=3x^2+2ax+1>0得：（x+a/3)^2>a^2/9-1/3,a^2/9-1/3>0得：(1)a√3时：x-a/3+√(a^2/9-1/3)时函数递增-a/3-√(a^2/9-1/3

f(x)=ax+lnx(x>0),f'(x)=a+1/x(x>0)若a>=0,则f'(x)>=0,f(x)在定义域上是增函数.若a

（1）f(x)=x^3+ax^2+1得到f'(x)=3x^2+2ax=x(3x+2a)当a=0时,f‘（x）>=0恒成立故f（x）在R上单调递增当a

再问：唔……我懂了，谢谢。能帮忙答一下第三问么？再答：