作业帮函数f(x)=4x^2-4ax a^2-2a 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 15:49:41
1.x=2代入4+4a+4=0a=-22f(1+x)=f(1-x)说明对称轴是x=1即-2a/2=1a=-1f(x)=(x-1)^2+3x=1时y取最小值3x=-2时y取最大值12值域为[3,12]3
1.求导数,得f'(x)=3x^2-2ax-3将极值点的横坐标-1/3代入方程f‘(x)=0解得a=4那么写出原函数单调区间负无穷到-1/3,递增-1/3到3,递减3到正无穷,递增那么在【1,4】上,
∵f(x)＝4x+ax∴f′(x)＝4−ax2∵函数f(x)＝4x+ax在区间0，2上是减函数，∴f′(x)＝4−ax2≤0在区间0，2上恒成立即a≥4x2在（0，2]上恒成立∵4x2≤16∴a≥16
(1)两个方程分别为ax^2+4x+b=0和ax^2+3x+b=0,根据两个之和和两根之积的关系,a+b=-4/a,ab=b/a;α+β=-3/a,αβ=b/a.由|α-β|=1,根据求根公式可以得到
f(x)=1/3*x^3-4x+4-20/3
由韦达定理得到两根为1和4/a—1,再由a
f(x)=ax^2-2x+4-a/3=a(x-1/a)^2+4-4a/31/a
f(x)=ax^2+2ax+4=a(x+1)^2+4-a,开口向上的抛物线,对称轴为x=-1,在(-1,正无穷)单调增函数,在(负无穷,-1)单调减函数x1+x2=1-a,而1>1-a>-2,所以1>
f(x)=ax^2+2ax+4=a(x+1)^2-a+4因为x10所以f(x1)-f(x2)=[a(-x2+1)^2-a+4]-[a(x2+1)^2-a+4]=a(-x2+1+x2+1)(-x2+1-
因为：f(m)=am^2+2am+4f(n)=an^2+2an+4所以：f(m)-f(n)=(am^2+2am+4)-(an^2+2an+4)=a(m^2-n^2)+2a(m-n)=a(m-n)(m+
f(x1)-f(x2)=a(x1^2-x2^2)+2a(x1-x2)+4-4=a(x1-x2)[(x1+x2)+2]x1+x2=1-a所以x1+x2+2=3-a因为00a>0x1
此题有点问题当x≤-1时f'(x)=2ax-2a0当x>-1时f'(x)=a-1(a-1)x2+4a,得a
要根据a分类讨论
得讨论对称轴的位置(4种）,实在麻烦
f(x2)-f(x1)=a(x2^2-x1^2)+2a(x2-x1)=a(x2+x1)(x2-x1)+2a(x2-x1)=a(1-a)(x2-x1)+2a(x2-x1)=a(3-a)(x2-x1)因为
y=x^2-4ax+2a+6为开口向上的抛物线,且最多可能跟X轴只有一个交点（意思是x^2-4ax+2a+6=0最多只有一个解）因此,它的△≤0
2、a,b为x>=0部分的零点,所以(a+b)/2=2(对称轴),所以a+b=4c为x<0部分的零点,所以c=-(m/2),又0<m<=4,所以-2<=c<0所以2
|ax+2|
f(x)的值域为(-∞,1]=>ax^2-2x+4值域为[1/2,正无穷）ax^2-2x+4-1/2判别式为0a=2/7