作业帮函数f(x)=1-X分之1在(负无穷大,0)上是减函数的证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 21:48:40
设在[1,﹢∝)的任意两点x1和x2,x1＜x2f(x1)=x1+1/x1f(x2)=x2+1/x2f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x2-x1)[1/(x1·x2)-1]因为
令x2>x1>0f(x2)-f(x1)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)∵x2>x1>0∴x1-x20f(x2)-f(x1)
(x-2)/(x+1)=(x+1-3)/(x+1)=1-3/(x+1)在(-1,+∞)上取两数m>n,则f(m)-f(n)=-3/(m+1)+3/(n+1)=3(m-n)/[(m+1)(n+1)]>0
任意取x1,x2∈（1,+∞）,且,x10,且x1x2>x2^2=1,所以x1x2-1>0,所以f(x1)-f(x2)>0,得证,所以f(x)=x+x分之1在【1,正无穷）上为增函数方法2：y=x+x
减函数,证明：(一),当x=2时,f(2)=2﹡2+2分之1,也就是六分之一,当X=3时,f(3)=2﹡3+3分之一,也就是9分之一；由此可见,f(x)在(1,+无穷大)是减函数
证明:设x1>x2f(x1)-f(x2)=1/(4^x1+2)-1/(4^x2+2)=(4^x2-4^x1)/(4^x1+2)(4^x2+2)由于x1>x2,则4^x1>4^x2故f(x1)-f(x2
f(x)=1/x-x在(0,1/4)是减函数,所以f(x)>15/4
f(x)=(2-x)/(x+1)=(3-x-1)/(x+1)=3/(x+1)-1∵x+1在(-1.+∞)上单调增∴3/(x+1)在(-1.+∞)上单调减∴f(x)=在(-1.+∞)上单调减如果用定义证
f(-x)=-f(x)所以是奇函数在(0,+∞)上是增函数,那么在定义域区间上都是增函数且f(x)小于0,那么在（-∞,0）上大于0,且f(0)=0可是它是增函数,所以,这道题有问题.
f(x)=x/(x²)+1)f(1/x)=(1/x)/(1/x²+1)=x/(x²+1)
f'(x)=2+1/x²＞0所以当x∈（-∞,0）是增区间,函数是增函数.再问：如果用定义法怎么做再答：取x1＜x2＜0f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)-(1/x1-1/x2)=2(
证明：f(x)=x-1分之x=[（x-1)+1]/(x-1)=1+1/x设x1、x2∈【2,5】,且x1＜x2,则f（x1）-f（x2）=[1+1/x1]-[1+1/x2]=1/x1-1/x2=(x2
设x10所以f(x1)-f(x2)
设x1、x2为函数上的点,且满足x1
一阶导等于零,二阶导小于零的点,得到的结果是x=-根号3再问：能写出详细过程吗？再答：令一阶导数f'(x)=x^2+3=0；二阶倒数f‘’（x）=2*x
选B因为f（x）是奇函数所以f（-x）等于-f（x）即：x分之f（x）-f（-x）
f(x)=1/x在（1,∞）上是减函数证明：设1f(x2)所以函数f(x)=1/x在(1,+∞)上是减函数,