函数f(x)=1 3x3-(1-a)x2 4ax 24a-搜答案-智慧作业帮

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（1）f′（x）=3（x+1）（x-1），当x∈[-3，-1）或x∈（1，32]时，f′（x）＞0，∴[-3，-1]，[1，32]为函数f（x）的单调增区间，当x∈（-1，1）为函数f（x）的单调减区

（1）∵f（x）=-x3+ax，∴f′（x）=-3x2+a，∵f（x）=-x3+ax在（0，1）上是增函数，∴f′（1）=-3+a≥0，∴a≥3，即A=[3，+∞）．（2）当a=3时，由题意：an+1

x3是增函数,x也是增函数,加负号就是减函数了再问：有过程么亲？再答：1.直接求导2.用f(x+1)-f(x)发现值恒为负的再问：亲能详细点么。。。再答：f(x+1)-f(x）=-（x+1)3-3(x

设-1

设－∞>X1>X2>+∞则-3X1+1

1）首先对F(X)求导,在给定定义域内单调,及F`(X)>=0或F`(X)=或

f(x)=2x³-3x+1f'(x)=6x²-3令f'(x)=06x²-3=0x=±根号2/2当x=-根号2/2时f(x)=3×(-根号2/4)+3根号2/2+1>0当x

∵f（x）=13x3-4x+13，∴f′（x）=x2-4=（x+2）（x-2）；在x=-2附近，左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0；则f（x）在x=-2处有极大值f（-2）=173；在x=2附近，

（1）f′（x）=3x2-a，3x2-a≥0在R上恒成立，∴a≤0．又a=0时，f（x）=x3-1在R上单调递增，∴a≤0．（2）假设存在a满足条件，由题意知，f′（x）=3x2-a≤0在（-1，1）

对f（x）求导f'(x)=x平方+x-6=（x-2）×（x+3）可知在-3~2范围内,f‘（x）小于等于0故单调增区间（负无穷大,-3）和（2,正无穷大）单减区间[-3,2]

（Ⅰ）f'（x）=x2+（m+1）x+1，…（2分）①当△≤0，即（m-1）2-4≤0，-1≤m≤3时，函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；…（4分）②当△＞0，即m＜-1或m＞3时，令f'（x）

f'(x)=x^2-(3x^2)/(2+x^3)=x^2(x^3-1)/(2+x^3)=0,得极值点x=0,1f'(0+)0,f'(1-)

（1）对f(x)求导得：f(x)'=3X^2-8X+4令f(x)>0得：x>2或x

（1）f′（x）=3x2-2ax-3，∵x=-13是f（x）的极值点，∴f′(−13)＝0，即3×(−13)2−2a×(−13)−3＝0，解得a=4．经验证a=4满足题意．∴f（x）=x3-4x2-3

f(x)=x3+xf‘(x)=3x²+1>0所以函数是增函数.再问：我都不敢相信，我问了这么2的问题……

（1）f′（x0）=x2+2ax+b，由题设知f′（-1）=0∴b=2a-1韦达定理得另一极值点x=-b=1-2a，因为x=-1为极大值点故1-2a＞-1，∴a＜1（2）f（x）在（-∞，-1）上递增

证：f′（x）=-3x2≤0，∴函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数．

设a,b∈[1,+∞）,且a＜b所以f（a）-f（b）=a^3-3a-b^3+3b=(a^3-b^3)-3(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)-3(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2