函数f x lg x²-4x 3)的单调区间为

解题思路：作差，判断符号（注意变形手段：比如“分子有理化、分解因式，等等”），或根据符号确定单调区间的“端点”．解题过程：利用“定义法”判断单调性，求单调区间：解：（5）显然，定义域为R，对任意实数，

函数y=-x3+1在x∈R上是减函数．证明：设x1＜x2y1-y2=x23-x13=（x2-x1）（x22+x2x1+x12）═（x2-x1）[（x2+x12）2+34x12]∵x1＜x2∴x2-x1

先求导,得f(x)`=3x^2+1,因为f(x)`>0所以f(x)在一切实数上为增函数

f(x)在R上是增函数.设a,b∈R.且a＞b∴f(a)=a3+a,f(b)=b3+bf(a)-f(b)=a3+a-b3-b=a(a2+1)-b(b2+1）∵a＞b∴a2+1＞b2+1＞0∴a(a2+

此函数只有用求导的方法:f(x)=x3-ax2-3x.f(x)'=3x^2-2ax-3,此函数对称轴X=a/3,f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则有a/3≤1,a≤3.实数a的取值范围是a≤3.

证明：证法一：在（-∞，+∞）上任取x1，x2且x1＜x2则f（x2）-f（x1）=x13-x23=（x1-x2）（x12+x1x2+x22）∵x1＜x2，∴x1-x2＜0．当x1x2＜0时，有x12

和我做的一样在区间上取X1大于X2用f(x1)-f(x2)>0得到-(X1^3+X2^3)+a(X1+X2)>0因为f(x)在给定区间上是增函数所以原式大于零套用立方公式a^3+b^3=(a+b)(a

∵f（x）=13x3-4x+13，∴f′（x）=x2-4=（x+2）（x-2）；在x=-2附近，左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0；则f（x）在x=-2处有极大值f（-2）=173；在x=2附近，

因为f(-x)=x^3+x,而-f(x)=x^3+3,所以f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数导数df(x)/dx=-3x^2-1-b,b>-c,c>-a递减函数,所以f(a)

解题思路：考查函数的性质解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

∵f（x）=x3-3x2-9x+1，∴f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）令f′（x）＞0，结合-4≤x≤4，得-4≤x＜-1或3＜x≤4．令f′（x）＜0，结合-4≤x≤4，得-1＜

证：设x1，x2∈R，且x1＜x2，则：f(x1)−f(x2)＝x13−x23＝(x1−x2)(x12+x22+x1x2)=12(x1−x2)[(x1+x2)2+x12+x22]；∵x1＜x2，∴x1

y'=x²+2x-3=0x=-3,x=1则0

已知函数f(x)=x3+bx2+cx的单减区间是(1,3),单减则f'(x)=3x^2+2bx+c

令u=cos(x3+π4)，由于真数要大于0，说明cos(x3+π4)＞0，可得-π2+2kπ＜ x3+π4＜π2+2kπ，（k∈Z）即-9π4+6kπ＜ x＜3π4+6kπ，（k

再答：如果能解决你的问题，请给好评再问：图看不清可以打出来吗再答：先求导，导函数在(0，正无穷)大于0即可。导函数f(x)'=3x平方-2ax+2>0f(x)'为二次函数且开口向上，所以只需最小值大于

递减令x1x1,x2-x1>0(x2+x1/2)²+3x1²/4>=0当x2+x1/2=0,x1=0时取等号即x1=x2=0,不符合x2>x1所以(x2+x1/2)²+3

令y=0,原式=x3-x2-4x+4=x2(x-1)-4(x-1)=(x2-4)(x-1)=(x+2)(x-2)(x-1)=0x1=-2x2=2x3=1所以零点为-2,2,1

解题思路：可利用定义法解题过程：1.证明：设x1＜x2，且x1,x2∈R所以F(x2)-F(x1)=f(x2)-f(2-x2)-f(x1)+f(2-x1)=f(x2)-f(x1)+f(2-x