凸7边形有多少条对角线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:09:05
每个点不能选择自身和相邻的2个点,因此连对角线有n-3个选择,n个点就是n(n-3)条,由于两个点连一条对角线,因此要除以2,所以凸n边形有n(n-3)/2条对角线(n≥3)再问:用组合数和排列数来证
n边形有n个顶点,过每个顶点有n-3条,n个顶点共有n(n-3)条,每条算了2次,所以共有n(n-3)/2条.八边形有20条
六边形有九条对角线6×(6-3)÷2=9凸n边形的对角线数是n(n-3)/2条
5×(5-3)÷2=5
5*(5-3)/2=5条对角线n边的时候.每个顶点有n-2个对角线.有N个顶点.然后每条对角线计算了2次.所以n*(n-2)/2条对角线.
三角形没有对角线,四边形有两条对角线,五边形有五条对角线,六边形九条对角线,则7边形有【14】条对角形.
n(n-1)/2-n=n(n-3)/2n最小从3还是4开始?这个你验证一下就行了假设当n=k时成立,即对角线有k(k-3)/2,那么n=k+1时,新增的顶点与原先的k个顶点有k条连线,其中有2条是边,
对角线=n(n-3)/2证明:1.当n=4时为四边形有两条对角线,n(n-3)/2=4*(4-3)/2=2,命题成立.2.假设当n=k时命题成立,即对角线有k(k-3)/2条.当n=k+1时,新增的顶
n边形共有12n(n-3)条对角线.
n*(n-3)/2-3的原因是不和自己,不和2个邻居拉对角线./2是去掉互相重复.2007*(2007-3)/2
三角形:没有对角线四边形:二条五边形:五条对角线一般地,n边形有:1/2N(N-3)条对角线
n(n-3)/2
54条
n(n>=3)边形的图形对角线计算公式为:n*(n-3)/2所以2007条边有2011014条对角线
从n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线,n边形一共有n(n-3)/2条对角线.所以18边形对角线条数=18(18-3)/2=135条再问:O(∩_∩)O谢谢,我会的!
n*(n-3)/2n=9时,27条
考虑凸n边形每个顶点与其它(n-1)个顶点有(n-1)条连线,但这(n-1)条线里有两条是边,其余的(n-3)条是对角线,一共n个顶点,所以是n(n-3),但每条对角线被重复计算了两次,所以还要除以2
凸六边形共用6*(6-3)/2=9条对角线凸六边形中任何一条边向两方延长都不和其它边相交
四边形有(2)条对角线,五边形有(5)条对角线,六边形有(9)条对角线,n边形有(n×(n-3)÷2)条对角线
5条