其中闭区域Ω由不等式x2 y2-搜答案-智慧作业帮

题目出错了,区域不封闭,向上的方向是开口的,估计原题的意思是把y=1改成z=1.

这种题目的基本思路是运用Fubini定理,必要时用极坐标换元.再问：Fubini定理是什么再答：fubini定理即富比尼定理，参考资料是百度百科。这个定理在微积分的书里一般都有，百科中的“σ-有限测度

z=x²+y²+z²x²+y²+z²-z+1/4=1/4x²+y²+(z-1/2)²=(1/2)²{

{z=-√(x²+y²){z=-1-1=-√(x²+y²)x²+y²=1-->r=1切片法：∫∫∫zdV=∫(-1→0)zdz∫∫Dzdxd

因为,曲面z=x^2+y^2在柱坐标下的方程为z=ρ^2这题如果是计算积分值的话,正解如下：因为z=常数的平面与Ω截得区域的面积为πz所以∫∫∫zdxdydz＝∫(0~4)z(πz)dz=(1/3)π

{y=x²、y=0{x=1∫∫xydxdy=∫[0→1]dx∫[0→x²]xydy=∫[0→1]x*[y²/2]：[0→x²]dx=∫[0→1]x/2*x

I=∫∫xsin(y/x)dxdy=∫x^2dx∫sin(y/x)d(y/x)=(1-cos1)∫x^2dx=(1-cos1)/3.再问：这个公式我们没学过阿，只学过x型或者y型的，或者极坐标下的。我

先求旋转曲面的方程设旋转曲面上一点是（x0,y0）,yoz面上的曲线为y^2=2z,则√(x0^2+y0^2)=y得旋转曲面的方程为：z=(x^2+y^2)/2z=(x^2+y^2)/2=5得Dxy:

作一个极坐标变换r=根号(x^2+y^2)w=arctan(y/x)则原积分变为了\int_{0,2}dr\int_{0,2pi}dwr^3=8pi看一下你的高数书上关于极坐标那一块.

原式=∫(0,4)dz∫∫(Dz)zdxdy=∫(0,4)zdz∫∫(Dz)dxdy=∫(0,4)z×πz^2dz=π∫(0,4)z^3dz=π×1/4×z^4|(0,4)=64π其中Dz:x^2+y

看图片,不懂再问.再问：谢谢，我先看看

我来试试吧.∫∫xydσ=∫(0到1)dx∫(0到1-x)xydy=∫(0到1)xdx∫(0到1-x)ydy=∫(0到1)x[1/2y²]((0到1-x)dx=∫(0到1)1/2x(x-1)

∫（从0到1）dx∫（从0到x）sinx/xdy=∫（从0到1）(sinx/x)*xdx=∫（从0到1）sinxdx=-cosx(0到1)=cos1-1再问：啊我知道了..谢谢啦~