作业帮关于椭圆双曲线抛物线焦点准线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:27:52
准线：椭圆和双曲线：x=(a^2)/c抛物线：x=p/2（以y^2=2px为例）焦半径：椭圆和双曲线：a±ex（e为离心率.x为该点的横坐标,小于0取加号,大于0取减号）抛物线：p/2+x（以y^2=
(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>b>0焦点在x轴；b>a>0焦点在y轴）:椭圆(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1（焦点x轴）(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1（焦点y轴
通用的就是弦长公式
椭圆过右焦点的半径r=a-ex0过左焦点的半径r=a+ex0双曲线过右焦点的半径r=|ex0-a|双曲线过左焦点的半径r=|ex0+a|抛物线r=x0+p/2
圆锥曲线的统一定义是：一个动点到一个定点的距离与他到一条定直线的距离之比为一常数e,动点轨迹为圆锥曲线,其中e>1,轨迹是双曲线,e=1,轨迹是抛物线,0
椭圆的标准方程：①当焦点在X轴上时X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0);椭圆的准线方程X=a^2/cX=-a^2/c②当焦点在y轴上时X^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0);椭圆
抛物线C:y^2=4x焦点F(1,0)准线l:x=-1设中点P(m,n)由中点坐标公式知端点B(2m-1,2n)则椭圆中心(2m-1,0)则可设椭圆方程[x-(2m-1)]^2/a^2+y^2/b^2
(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>b>0焦点在x轴；b>a>0焦点在y轴）:椭圆(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1（焦点x轴）(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1（焦点y轴
由圆锥曲线的统一定义可知,椭圆,双曲线,抛物线（即圆锥曲线）的准线方程是一样的,X=+a^/c或-a^/c,只是对椭圆而言,a是半长轴,对双曲线而言,a是半实轴；c的含义相同,都是半焦距
由题设知，抛物线以双曲线的右焦点为焦点，准线过双曲线的左焦点，∴p=2c．设抛物线方程为y2=4c•x，∵抛物线过点（32，-6），∴6=4c•32．∴c=1，故抛物线方程为y2=4x．又双曲线x2a
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解题思路：主要考查你对圆锥曲线综合等。。。。。。。。。。。。。考点的理解。。解题过程：
准线：曲线上的任意一点到准线的距离和到焦点的距离相等.公式：参见高中解析几何
正确的说法应该是当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比值一个常数的话,那么这点的轨迹就是圆锥曲线那个比值叫做离心率,符号为e0
椭圆：平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率,e=c/a)的点的集合（定点F不在定直线上,该常数为小于1的正数） .双曲线：双曲线上的一点P到定点F的距离│PF│与点P到定直
1)设双曲线方程是：x2/a2-y2/b2=1椭圆半焦距c=根号(25-13)=根号12所以a2+b2=12抛物线准线方程是x=(根号3)/2所以a2/根号(a2+b2)=(根号3)/2a=根号3,b
AA'=AFBB'=BF角A'FB'=角AA'F+角BB'F=角AFA'+角BFB'角A'FB'+角AFA'+角BFB'=180度角A'FB'=90度
整理双曲线方程得x22−y22=1∴a=2，b=2，c=2+2=2∴双曲线的左准线方程为x=-a2c=-1∴抛物线的准线方程为x=-1∴p=2∴抛物线的焦点坐标为（1，0）故答案为（1，0）
圆锥曲线准线统一性质：圆锥曲线上任意一点到焦点的距离与其到对应准线的距离之比为离心率e