作业帮-8 9 8 9∧2 -- (-1)∧n8 9∧n的收敛性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 02:12:40
由于lim((1+n)/(1+n²))/(1/n)=lim(n²+n)/(1+n²)=1所以此级数和1/n有相同敛散性1/n发散,所以此级数发散
由题意知：P∧表示满足F(n)∈P,且n∈N的n的值!P∧={0,1,2},Q∧={1,2,3}P∧交N中Q∧的补集={0}；Q∧交N中P∧的补集={3}故P∧交N中Q∧的补集）并（Q∧交N中P∧的补
已知Cni＝Cn(n－i)则原等式左边＝Cnn＋2Cn(n-1)＋3Cn(n-2)＋…＋(n+1)Cn0两式相加得2[Cn0＋2Cn1＋3Cn2＋…＋(n+1)Cnn]＝(n＋2)(Cn0＋Cn1＋…
先看着图片先,可能不清晰.
求幂级数Σ[(x-1)^n]/(n*2^n)的收敛域. 利用比值判别法,当 lim(n→∞)|u[n+1](x)/u[n](x)| =lim(n→∞)|{[(x-1)^(n+1)]/[(n+1
=lim[1+1/(n+3)]^2n=lim[1+1/(n+3)]^2(n+3)·lim[1+1/(n+3)]^(-6)=e^2·1=e^2
再问：错的，答案是三分之一再答：
原式=(1+2/n)^n/2*2=e^2
后项比前项=[2^(n+1)×(n+1)!/(n+1)^(n+1)]/2^(n)×(n)!/(n)^(n)]=2/(1+1/n)^n趋于2/e
lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×sin(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(
先证明对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x
1/2*f(1/2)=(1/2)^2+3*(1/2)^3...+(2n-1)*(1/2)^(n+1)f(1/2)-1/2*f(1/2)=1/2+2*(1/2)^2+2*(1/2)^3+...+2*(1
lim（n→∞）(3∧n-2∧n)/((3∧n+1)-(2∧n+1))分子分母同除以3^n,得lim（n→∞）(1-(2/3)∧n)/((3-((2/3)∧n×2)=(1-0)/(3-0)=1/3
当n=1时,3-0>2设n=k时,3^k-(k-1)>2^k当n=k+1时,左边=3^(k+1)-k>3(3^k-(k-1))>3*2^k>2^(k+1)得证
设和为s(x),则s'(x)=∞∑n=2x^(n-2)=∞∑n=0x^n=1/(1-x),积分得s(x)=-ln(1-x),收敛域为[-1,1).
n趋向什么呢?假设是无限吧lim[n→∞](n+1)/(n+2)=lim[n→∞](1+1/n)/(1+2/n)=(1+0)/(1+0)=1lim[n→∞](n²-1)/(2n²+