偶数阶反对称行列式的值一定等于零

设n阶对称阵A=(a[i][j]),其中a[i][j]=a[j][i],且a[i][i]均为偶数,n为奇数因为A的行列式为所有乘积±a[1][i1]a[2][i2]...a[n][in]的和,其中i[

A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写首先考虑A可逆的情况Aadj(A)=det(A)I两边取行列式得det(A)det(adj(A))=det(A)^n所以det(adj(A))=det

是行列式每个展开式中都有所有元素都是0的一行或者一列中的元素,所以……如看不明白,也可用行列式的展开式运算一下=0*代数余子式=0知道了没?

不等吧是倒数再问：1.A为三阶方阵，|A-1|=2，则|2A|=？2.如果|A|=2，则|AA*|=？再答：1.曾经会过...2.AA*=|A|E|AA*|=|2E|=8再问：第一题是|A|的逆矩阵的

非对称关系是对称关系的否定,不满足对称条件的关系都是非对称关系.反对称关系是非对称关系的子集,诸如A=｛1,2,3｝,R定义在AxA上,关系R=｛（1,2）,(2,1)｝为对称关系,R=｛（1,1）,

这个有意思!给你个证法.证明:设A是偶数阶反对称矩阵,则A=0a12...a1n-a120...a2n......-a1n-a2n...0每个数都加上k的行列式记为|A(k)|=ka12+k...a1

错,对,对

应该说这个标准型看上去不是很舒服,最好先把它转化到M=diag{D,D,...,D,0,0,...,0}其中D=01-10这步合同变换很容易,按1,n,2,n-1,3,n-2,...的次序重排行列即可

所有实反对称矩阵的行列式都是大于等于零的.证明的话,他所有的特征值非零的话一定是纯虚数,结果显然.

关系R,是建立在两个集合A、B的笛卡尔积上的；而我们总可以将两个不同集合（A、B）上的关系转化为同一个集合X（即两个相等的集合）上的关系——只需取X＝A∪B即可.而自反性,就是以这个集合X中的元素为判

解题思路：“舌尖上的家”必须以食物为载体，要细细品味其中的独特滋味，把其中的“味道”娓娓道来。让“家”的寓意变得具体可感。。解题过程：舌尖上的家我的家乡——东北吉林，一个寒冷的地方，一个我熟悉的地方，

1.对于除对角线元素的子式,为奇数阶反对称矩阵,行列式为零.对于非对角线元素的子式Aij,必能找到另半边的对称子式为-Aij',行列式差-1的基数倍,所以和为0；2.为范德蒙行列式,由于ai,aj两两

一定,奇数的平方是两个奇数相乘,它们不能被2整除；同样偶数的平方是两个偶数相乘,它们能被2整除

不是,至少2阶的不是0x-x0行列式等于x^2在实数内的取值范围是0到无穷大再问：所有的都算上的取值可能为负么？再答：任何n阶实反对称行列式的值皆为非负数,留下你的邮箱,我发篇文章给你

不对哦,例如,A=|10|B=|-10||01||0-1|再问：虽然不知道你在说什么，给你了再答：谢谢，也就是说，A行列式的第一行为(1,0),第二行为(0,1),B行列式的第一行为(-1,0),第二

应该是｜A*｜=｜A｜^(n-1)讨论一下,若r(A)=n,则AA*=|A|E,故|A||A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n-1).若r(A)

证明方法有很多,这里给你介绍一下用初等变换来证明的思路.详见参考资料.

-1若矩阵A的特征值为λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ.矩阵的转置即为矩阵的逆,即：λ=1/λ,所以：λ=1或-1.即正交矩阵的特征值为1或-1又行列式等于-1,所以-1一定是A

证明：若AB为反对称矩阵,则（AB）T=-AB=（-1）AB,已知A为n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B,而根据转置矩阵的重要性质（AB）T=BTAT=-BA=（-1）BA,（