偶数阶反对称行列式为某数平方

28和2012这两个数是神秘数因为8²-6²=64-36=28504²-502²=2012根据设较小的偶数为x有（x+2）²-x²=28（或

两连续偶数的平方差可以写成2×两偶数的和212=2×106而106=52+54所以212是神秘数212=54²-52²=（54+52）×（54-52）=106×2=212

由已知,A^T=-A,B^T=-B所以,AB为反称矩阵(AB)^T=-ABB^TA^T=-AB(-B)(-A)=-ABBA=-ABAB=-BA再问：B^TA^T=-AB，为什么是-AB,而不是BA,不

1.若M是对称矩阵且对所有的x总有x^TMx=0,那么M=0单位阵的第k列记成e_k取x=e_k即知M(k,k)=0再取x=e_j+e_k即知M(j,k)=02.奇数阶反对称阵总是奇异的det(A)=

根据性质5可以得的即奇数阶反对称矩阵则|A|=0证明|A|＝|A'|＝|-A|＝-|A|,所以|A|＝0再问：全过程就是这些吗？再答：人家数学论文就是这样写的或者参考之前别人的答案|A|＝|A'|＝|

这个有意思!给你个证法.证明:设A是偶数阶反对称矩阵,则A=0a12...a1n-a120...a2n......-a1n-a2n...0每个数都加上k的行列式记为|A(k)|=ka12+k...a1

B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T)-(A^T)(B^T)=(-BA)-(-AB)

选B由题目得：A'=A,B'=-B；因此选项A：(BAB)'=B'A'B'=BAB选项B：(ABA)'=A'B'A'=-ABA剩下的两个你自己分析一下吧,我得去吃饭了,别忘了(AB)'=B'A',顺序

(1)36=10²-8²2020=506²-504²∴36和2020这两个数是神秘数（2）设这两个数为x,x+2(x+2)^2-x^2=4x+4=4（x+1)和

所有实反对称矩阵的行列式都是大于等于零的.证明的话,他所有的特征值非零的话一定是纯虚数,结果显然.

2012=4*503=4*(2*251+1)=504^2-502^2

由于反对称矩阵满足aij=-aji,主对角线上元素全是0所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定所以维数为n-1+n-2+...+2+1=n(n-1)/2.

|A|＝|A'|＝|-A|＝(-1)^5×|A|＝-|A|,所以|A|＝0

1.对于除对角线元素的子式,为奇数阶反对称矩阵,行列式为零.对于非对角线元素的子式Aij,必能找到另半边的对称子式为-Aij',行列式差-1的基数倍,所以和为0；2.为范德蒙行列式,由于ai,aj两两

是设存在X使(X+2)^2-X^2=36解得X=8

解题思路：（1）试着把28、2012写成平方差的形式，即可判断是否是神秘数；（2）化简两个连续偶数为2k+2和2k的差，再判断；（3）设两个连续奇数为2k+1和2k-1，则（2k+1）2-（2k-1）

伱脸鎭荭：楼主第2题可能抄错了：设两个连续偶数为2k+k和2k,应该是“设两个连续偶数为2k+2和2k“吧?1、28=4×7=8²-6²2012=4×503=504²-5

明显的.因为aij=-aji,令i=j有aii=-aii,故aii=0（i=1,2,……,n)即对角线元素都为零

不是,至少2阶的不是0x-x0行列式等于x^2在实数内的取值范围是0到无穷大再问：所有的都算上的取值可能为负么？再答：任何n阶实反对称行列式的值皆为非负数,留下你的邮箱,我发篇文章给你

证明：若AB为反对称矩阵,则（AB）T=-AB=（-1）AB,已知A为n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B,而根据转置矩阵的重要性质（AB）T=BTAT=-BA=（-1）BA,（