假设a.b.c 不全为0,a b c=0,求证:abc中至少一个为0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:03:08
因为A的第一行非零,所以r(A)>=1因为AB=0,所以r(A)+r(B)再问:您好,但是解答中最后一种可能只讨论了c不等于0的情况,即当A的秩等于1.B的秩也等于1的时候.这时候k=9,因为之前讨论
那么:符号左边=(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c-3=b/a+a/b+c/a+a/c+b/c+c/b-3①因为:b/a+a/b≥2,c/a+a/c≥2,b/c+c/b≥2,所以①≥3,而
再问:神马是柯西不等式--为什么我们高中也不学大学也不学再答:柯西不等式:ai、bi都是正数,则(a1^2+a2^2+....+an^2)(b1^2+b2^2+......+bn^2)>=(a1b1+
a/|a|+b/|+c/|c|+ABC/|ABC|3负时为-42负时为01负时为00负时为4再问:什么意思再答:abc中负数的个数3负(abc均为负数)
最简单地方法:利用均值不等式a^3+a^3+b^3>=3a^2b,a^3+a^3+c^3>=3a^2c,相加得4a^3+b^3+c^3>=3a^2(b+c).同理可得4b^3+a^3+c^3>=3b^
a^2+b^2+c^2=a^2+1/5b^2+4/5b^2+c^2>=2√5/5ab+4√5/5bc=2√5/5(ab+2bc)所以最大值是√5/2,等号成立c=2a,b=√5a
设a≤b<ca+b≥2√(ab)b+c>2√(bc)c+a>2√(ac)(a+b)(b+c)(c+a)>8abc
因为(b+c-a)/a=(b+c)/a-1,(a+c-b)/b=(a+c)/b-1,(a+b-c)/c=(a+b)/c-1,所以只要证明(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>6即可.(b+c
⑴要求a+b+c,可以去特值计算比较简单点,根据已知条件,试取b=2,设a=c,则2a^3-6a^2+8=0,可化成(a-1)(a^2-4a+4)=0,由于abc不全相等,所以a不能取2,只能取-1了
A`表示A的补集A,B,C都发生表示为ABCA、B、C不全发生表示为1-ABC(即A`BC+AB`C+ABC`+A`B`C+AB`C`+A`BC`+A`B`C`)
三角形ABC与A'B'C'不全等,且不在同一平面内,AB//A'B',B'C'//BC,C'A'//CA.则平面ABC//平面A'B'C',且△ABC∽△A'B'C'可知:AB/A'B'=BC/B'C
事实上这题更好的下界不是8,应该是64因为:(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)=[(a+b+c)/a+1][(a+b+c)/b+1][(a+b+c)/c+1]=(b/a+c/a+1+1)(a/
A+1/B=B+1/C=>A-B=(B-C)/BC同理:B-C=(C-A)/ACC-A=(A-B)/AB相乘:若A,B,C中有两个数相等,不妨设A=B,则有B=C,矛盾.故三个数全不相等则:AABBC
就是两种情况嘛……(a、b、c是对称的,所以只需要分两种情况)a>0,b>0,c0,b再问:过程可以复杂点吗??再答:因为a+b+c=0,那么a、b、c中必然有1个正数和1个负数,而另一个可以是正数,
利用基本不等式,可得:(a+b)≥2√(ab)(b+c)≥2√(bc)(c+a)≥2√(ca)以上三式相乘,得:(a+b)(b+c)(c+a)≥2√(ab)×2√(bc)×2√(ca)=8abc等号当
+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3[(b+c+a)/a]+[(c+a+b)/b]+[(a+b+c)/c]>9a,b,c,为不全相等的正数[(b+c+a)/a]+[(c+a+b)/b]+[
证明:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)而当a>0,b>0,c>0时b/a+a/
以前一定会做现在全忘了给你个思路3个不全相等的正数一定可以看着一个三角型的三边边边相除就是sinAsinBsinCcosA等的关系且A+B+C=180老了什么都不记得了
不能做出这样的图形做角A'即确定了A'B',A'C'两边的位置A'C'=AC确定了A'C'边长,与上述条件共同确定了点C’的位置以点C'为圆心B'C'=BC为边长画弧,弧与A'B'交点即为点B'的位置