-1的n次幂比比上n是否收敛-搜答案-智慧作业帮

首先看∑1/ln(1+n)因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)n/ln(1+n)=lim(n→∞)1/(1/(n+1))=lim(n→∞)n+1=∞而∑1/n发散,所以

(-1)^n*3^n/2^n->∞(n->∞)通项不收敛则级数一定不收敛

首先要确认一下,和式（∑）中的n应该是从1到∞吧.如果n=0且x=0,幂0^0是没有意义的；况且级数的首项都是从n=1表示的.显然这个函数项级数是交错级数令An=(1-x)x^n则∑(-1)^n(1-

本来拍了两张图片的,不过只能上传一张,额,解题方法是相同的,就是将这个级数分成两个,再分别求每个级数的收敛域,再取交集.(1/2,3/2]∩[2/3,3/2)=[2/3,3/2]这个是答案.纯手工打造

如图

不是一致收敛,和函数(1-x)/(1+x),在0的邻域内不行.是绝对收敛,在0和1收敛到0,其他收敛到1.根据绝对收敛的情况可以看出不是绝对一致收敛.

百度二项式定理,3^n=(1+2)^n>1+n*(n-1)>2n-1数学归纳法,对n=k+1,3^k>3*(2k-1)>2(k+1)-1再问：？？？没看懂，在详细说点再答：直接百度数学归纳法

先判断是否绝对收敛,如下：

设部分和数列为Sn则S[2k]=Σ-1/[(2k)(2k-1)]收敛S[2k-1]=S[2k]-(-1)^n/n收敛从而Sn的奇数子列和偶数子列收敛到同一个值所以Sn收敛即原级数收敛

设an=【((-3)^n+5^n)/n】则收敛半径=an/an+1=1/5x=1/5同1/n比较发散x=-1/5莱布尼茨判别发收敛

已经做过：lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)=1/3,故收敛半径为3当x=3时,为调和级数,发散当x=-3时.为收敛的交错级数收敛域为[-3,3)

条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]＞1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑

楼上的是不是胡说.1/n根本不收敛.这个级数是收敛的.n充分大时,ln(n)

∑nx^(n+1),a(n)=n,a(n+1)/a(n)->1=>收敛半径R=1,收敛区间(-1,1)看区间端点：x=±1,∑n与∑n(-1)^(n+1)通项极限不存在,故发散=》收敛域(-1,1)再

对于任意ε>0令N=[1/ε]+1>1/ε则对于任意n>N|-1/n|=|1/n|再问：您好，谢谢你！是不是这样的解法适用于所有的负值的式子呢？还有就是这样的解法在哪里有？我想进一步了解！谢谢您！再答

应用比较审敛法,|cosnα|

1/(n^α)-sin(1/n^α)趋向于无穷大时（运用sin(1/n^α)的泰勒展开）为1/(6n^(3α))+高阶小项所以α>1/3时,Σ1/(6n^(3α),收敛,原级数也发散α再问：能不用泰勒

只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)（+1是为了保证n=1时有意义）,则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/

分情况一,正项级数则收敛,简单证明下设∑An=k则an必然有界an中m项和为∑bm