保号性和局部保号性-搜答案-智慧作业帮

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对数列来说,就是如果极限大于零,小于零的元素个数只有有限个.对函数来说,如果f(x0)>0,则存在x0的一个邻域,在这个邻域内f(x)>0,画个图可以看清.再问：那0×∞是多少？0再答：0x∞是待定型

上面的回答基本正确,但语言叙述过于简洁,可能会造成你理解上的困难.下面的说法看是否对你有所帮助：若对任意的正整数N,都至少存在一个大于N的正整数m,使得xm=0）,那么数列{xn}不收敛于正数a（负数

就是极限为正时数列接近极限的部分与它符号相同

简单的说：有界性就是指定义域在一定范围内时,其函数值不超过或不小于某个数,是针对数的范围来说的.保号性是指定义域在一定范围内时,其函数值要么为正,要么为负,当过了某点时,可能会改变正负号.是针对符号来

.f'''(x0)>0,局部保号性既有在x0的某个领域内f'''>0,suoyix>x0,x-x0>0,f''(x)/x-x0>0,f''x>0后面就是紫色后面的

设函数f(x)在a的极限为A,所谓的函数极限的局部保号性就是A的符号能保证函数f(x)本身在a的附近的符号与A相同.这样就可以用极限很容易证明出函数的不等式.

这种定理不证也罢,一点用都没有,纯粹就是个理论,还不如学到后面,多掌握一些实用的解题技巧我说的是实话,知道有这么个定理,有这么个性质就行了再问：大哥这是作业啊！再答：既然作业必须得做，那就照着定理往下

既然函数在x=0.001处极限存在,那么函数在x=0.001某个邻域内有定义,这个邻域的区间长度是任意的,可以无限大可以无限小.就存在某个邻域,函数在这个邻域连续.从左侧趋近于0.001时,可以找到上

设函数为f(x),若其在x0处有极限,且有f(x0)>0,那么根据定义,对任意的ε>0,存在δ>0,满足|f(x)-f(x0)|

不是这样的先看保号性的证明：先有函数f(x)在x→x0(注意：x0可以是具体数,也可以是无穷)时,存在极限A>0（A0,存在δ>0,使|x-x0|再问：任意ε>0这个不是任意小的正数吗？如果极限A是一

你指的是哪个结果?再问：图上定理3`的|f(x)|>|A|/2,如果根据上面ε取A/2得到，那如果ε取其他值呢？再答：A>0时，｜f(x)-A｜1)时，有f(x)>[(m-1)A]/m>0------

搞清楚一个前提,就是我们要证明的是f(x)>0,所以构建不等式时只能用小于A的数来维系证明,你那个结果是对的,但是区域放大过大导致证明失败再问：为什么只能用小于A的数来证明再答：不是为什么，你现在是要

对极限大于零和小于零分别证明,然后合并（小于零时赋值赋-A/2）．

没看到你所说的矛盾.哪里有矛盾?再问：我就是想得到|f(x)|的局部有界和局部保号性与1/f(x)局部有界局部保号性的对比图而已再答：若a

收敛数列是单调有界的,那么数列的符号就是定下来的.但是函数却不一定,可是出现趋于极限的过程中函数的符号发生变化.

设函数f在点x0处连续,且f(x0)>0(或

极限,理解为“无限接近但不相等”理解保号性,先理解这句话“无论连续函数上两点之间的距离有近（不等于0）,这个函数上这两点之间仍有无穷多个点”.如果f（x1）>0,则,在0和x1之间,仍有无穷多个x,使

对于连续函数f（x）,若f（a）>0,则存在δ>0,使得当x∈（a-δ,a+δ)时,f（x)>0上面的>也可改成

同济高等数学课后相关习题有