你建议的自然数n是说明代数式二乘以括号里面加七减-搜答案-智慧作业帮

应该是2^（n/4）-2^n吧?

n(n+7)-(n-3)·(n-2)展开=n方+7n-n方+5n-6=12n-612能被6整除所以12n（n为自然数）均能被6整除所以12n-6能被6整除或继续展开12n-6=6（2n-1）能被6整除

2n(n+2n+1)-2n(n+1)=2n(n+1)-2n(n+1)=2n(n+1)(n+1-n)=2n(n+1)无论n是奇数还是偶数,n（n+1）都是偶数,就是2的倍数,再乘2一定是4的倍数.

(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1=(n的平方-n)的平方+4(n的平方-n)+3+1=(n的平方-n)的平方+4(n的平方-n)+4=(n的平方-n+2)的平方,由于n为自然数,故n的平方

n(n+7)-(n-3)(n-2)=n^2+7n-(n^2-5n+6)=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能够被6整除.所以:对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)

n(n+5)-(n-3)(n-2)=n^2+5n-(n^2-2n-3n+6)=n^2+5n-n^2+2n+3n-6=10n-6∴能被6整除再问：你结果错了吧？还有为什么那样就能被6整除？再答：你可以试

当然是了.因为n(n+3)-(n-4)(n-5)=12n-20=4(3n-5)再问：需要写∵和∴的这道题再答：∵n(n+3)-(n-4)(n-5)=12n-20=4(3n-5)∴对于任意自然数n,代数

n（n+7）-（n-3）（n-2），=n2+7n-（n2-5n+6），=n2+7n-n2+5n-6，=6（2n-1）．∵6（2n-1）能被6整除，∴原代数式的值都能被6整除．

1.能,∵n(n+3)-(n-4)(n-5)=n2++3n-(n2-9n+20)=n2+3n-n2+9n+20=12n+20=4(3n+5)∴无论n,原式都能被4整除2.∵2（a-4)(a+3)-a(

n(n+6)-(n-1)(n+7)=n^2+6n-(n^2+6n-7)=7故代数式n(n+6)-(n-1)(n+7)的值能被7整除

（3n+1）（3n+2）+1=3n^2+9n+2+1=3(n^2+3n+1)因为n是自然数,所以这个式子是3的倍数得命题为真命题.

能最后两步不要了,无论n是奇数还是偶数,n（n+1）都是偶数,2的倍数,再乘2一定是4的倍数

假．n=11就不是素数．

6n

原式=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1设n^2+3n=x原式=x(x+2)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2∴原式=(n^2+3n+1)^2∴对于任意

原式=2n2+n-2n2+2n=3n，由n为自然数，得到结果为3的倍数．

1、n(n+5)-(n-3)(n+2)=n^2+5n-(n^2+2n-3n-6)=6n-6=6(n-1),n为自然数,故能被6整除；2、建立方程：m+1+2m-1=3,n+1+2n-1=6,求得m=1

n(n+6)-(n-4)(n+2)=n²+6n-(n²-2n-8)=8n+8=8（n+1）故：对任意自然数,代数式n(n+6)-(n-4)(n+2)的值一定能被8整除.

n(n+7)-(n-3)(n-2)=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)

化简后得12n-6=6*（2n-1）,即可证明能被6整除