任意图形面积积分-搜答案-智慧作业帮

不可以,比如一个篮球可以,但半个篮球不可以.

S=(1/2)∫(0->2π)(r^2)dθ=(1/2)∫(0->2π)[a^2(1-cosθ)^2]dθ=(3πa^2)/2

图形未封闭,是x=0吧?若是,求出曲线e^x和直线y=e的交点为(1,e),e^x和Y轴交点为(0,1),y=e^x变成x=lny,S=∫[1,e]lnydy=[1,e](ylny-y)//***分部

如果单纯是求定积分的话,若函数在x轴下方,围成的面积是负数的∫(a→b)ƒ(x)dx如果是求总面积的话,需要在被积函数上加一个绝对号,确保所求出来的面积是综合,没有抵消过面积=∫(a→b)|

0到1区间内（y=e的x次方）-（y=e的负x次方）=2（e-1）

因为r≥0,所以在一个周期区间内,θ的范围可以取为[-π/2,π/2]或者[0,π/2]∪[3π/2/,2π],用前面一个范围时,积分就只有一个式子.

极坐标的面积微元是dA=(1/2)r²dθ因此本题就是计算：A=(1/2)∫[0--->π/6]9sin²θdθ+(1/2)∫[π/6--->π/2](1+sinθ)²d

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求面积,可以对x积分,也可以对y积分,看那样方便.没有完整的原题,不好回答你的第二问.再问：不好意思，原题是：过坐标原点作曲线y=lnx的切线，求该切线与曲线y=lnx及x轴所围成的平面图形的面积。再

一般不用再答：套公式即可再答：积分本身表示的就是面积再问：但怎么判断哪个减哪个再答：加个绝对值呗再答：因为一般题目给的图形都是比较简单的复杂的也不好画你刚开始可以画后面熟练了不画图也知道谁大谁小了再答

如果是圆,椭圆等,可以键盘输入：li,回车,选择图形,回车,会弹出文本框,里便会出现周长面积,坐标等所有关于图形的信息,如果是不规则图形（必须是首尾相接且封闭的）,可以将其转换成面域（此方法最快捷）,

你交点A、B求错了函数x=y²/4和x=y/2-2消去x并整理得：y²-2y+8=0,△=4-32＜0不存在交点.请检查一下是否抄错再问：好吧我只是碰巧碰见了一个图想请教一下怎么求

S＝∫[0≤t≤2π]a(1-cost)d[a(t-sint)]＝a²∫[0,2π]｛（1-cost）²｝dt＝a²[t+t/2+（sin2t）/4+2sint]|[0,

显然,围成的图形关于y轴对称.可以先算x>=0那部分的面积.先作如下符号声明,以便叙述.称以(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)为顶点的正方形为图形a称y=2x^2(x

再问：��Ҫ��Ҫ��ͼ��再答：草图，红线所围

再答：理工大的校友你好再问：你怎么知道？理工大再问：→_→再答：呵呵再答：我做了同样的题再问：好吧

对不需要变数变换的情形你用直线x=a(或y=b)去扫描一下平面图形一般直线会跟平面图的边有两个交点,如果交点能方便的用x(或y)表示出来,那就用y(或x)作为积分变量,即dy(或dx)的积分上下限是x

是的是的是的再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！再答：.

纯数学的话也就用积分是最普遍的,因为正好符合积分的思想,而且单纯的面积积分也是很简单的.但是要是脑筋急转弯的话肯定就有很多种方法了,不过基本思想都是化繁为简.再问：若为广义上的任意平面图形面积呢？严格