作业帮任意写出一个秩为2的三阶方阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:58:10
λ^2+2λ+1
设矩阵A的迹tr(A)=a那么A=aE+(A-aE)即满足题意
为便于书写,用A'表示A的转置矩阵：令B=(A+A')/2,C=(A-A')/2,则A=B+C其中B是对称矩阵(B'=B)C是反对称矩阵(C'=-C)再问：看不懂再答：哪里看不懂再问：B=(A+A‘’
importjava.util.Scanner;publicclassTest{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannerin=newScanner(Syst
AB=0,即B的每一列均为AX=0的解,现在对AX=0求解——对A进行初等行变换得112,从而满足x1+x2+2x3=0的解均为所求解.000000得AX=0的全部解为u(1,-1,0)+v(2,0,
因为r(A+3E)=2所以|A+3E|=0所以-3是A的特征值所以A的全部特征值为-1,-2,-3所以A+4E的特征值为(λ+4):3,2,1所以|A+4E|=3*2*1=6.
不妨设B为可逆矩阵则由于AB=BA所以对于任意可逆阵B都有B-1AB=A即A的任意线性变换仍是A自己这样的矩阵只能是KI
证:设A=(aij)与任意的n阶矩阵可交换,则A必是n阶方阵.设Eij是第i行第j列位置为1,其余都是0的n阶方阵.则EijA=AEijEijA是第i行为aj1,aj2,...,ajn,其余行都是0的
1.方阵AB的秩r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤2,A为3*2,B为2*3,他们的秩最大为2,而三阶方阵可逆的充要条件是r(AB)=3,所以AB一定不可逆2.初等矩阵为单位阵I（也有的版本是
A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵
当然不是可交换矩阵是一个很强的结论,一般来说都不可交换
|A*|=|A|^(n-1)=2^2=4.证：A*=|A|A^(-1),得|A*|=|A|^n*|A^(-1)|=|A|^(n-1).
A的特征值为1,-1,2A-5I的特征值是-4,-6,-3所以|A-5I|=(-4)*(-6)*(-3)=-72
最大特征值为：4-4=0
3A是在每个矩阵元素上乘以3,这样在计算行列式时,由于每个元素是原来的3倍,所以一个n阶方阵的行列式的值变为原来的3^n倍.在本题中,n=3,所以/3A/=3^3*(-2)=-18说的详细点,行列式是
48再答：再问：怎么知道A是多少再问：全部乘起来？再答：求收藏再答：
A=(A+A')/2+(A-A')/2.A'表示转置再问：这是第一题吗，可以具体点吗再答：是的.这个题就是这么简单.A=(A+A')/2+(A-A')/2.其中=(A+A')/2是个对称矩阵,(A-A
列秩等于2有一列可由其余两列线性表示比如a1=k2a2+k3a3那么c1-k2c2-k3c3第1列就全化为0了所以行列式等于0也可以直接从矩阵的秩的定义看矩阵的秩就是最高阶非零子式的阶秩为2,3阶子式