任取n 1个整数,求证其中至少两个数,它们的差是n的倍数

证明：任取一个自然数,则其除以10所得的余数只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的一个,共十种类型的自然数（按10的mod来分类）任取11个自然数,则由抽屉原理,至少有两个自然数除以10的余

这十一个自然数的个位肯定是(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)十个数字中的一个.所以十一个数字的个位至少有两个是重复的.那麼这两个数字之差的个位数字是0,即差值是10的倍数.

第一个问题：完全二叉树,等比数列第二个问题同上,明白?自己推一下

抽屉原理的一种更一般的表述为：“把多于kn+1个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数）,那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西.”利用上述原理容易证明：“任意7个整数中,至少有3个数的两两之差是3

1)2/52)取到两个白球的概率：（2/5）*（1/4）=1/10取到两个红球的概率：（3/5）*（2/4）=3/10取到球的颜色相同的概率=1/10+3/10=2/5

1.在1-100这100个自然数中,任取21个.求证：一定存在四个数,其中两个数之和等于另两个数之和.2.已知关于x的方程为（x-2）的绝对值=（x-52a）的绝对值.（1）解这个方程.（2）若a是一

C(7,1)+C(7,2)+C(7,3)/C(12,3)=0.29

从9,12,15,…,36,39,这11个数中,任取多少个不同的数,它们的和都不可能为52因为9,12,15,18,21,24,27,30,3336,39都是3的倍数,而52倍数3的倍数,所以任取多少

因为1到100中间一共只有50个奇数,所以取出的51个数字中间至少有一个是偶数.又因为每一个数字都可以写成2的方幂乘以奇数的形式,而奇数至多有50个,所以51个数字都写成2的方幂乘以奇数形式之后,必然

全部相同的概率为C50365分之一用1-这个概况就行了

/>由于某个自然数被10除的余数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,共10种情况.那么,再取一个自然数被10除的余数肯定与前10种情况的其中一种重复（余数相同）,所以它们的差就能被10整,也可以

小学奥数抽屉原理题目假设这11个自然数中最小的是n,那么为了不相差10的倍数,其余的9个数可以分别为an+1,bn+2,cn+3,dn+4,en+5,fn+6,gn+7,hn+8,in+9,其中a,b

①差值等于3的，1是首项，共5个数，{1，4，7，10，13}；2是首项，共5个数，{2，5，8，11，14}；3是首项，共4个数，{3，6，9，12}；4是首项，共4个数，{4，7，10，13}；5

将100个数分50组.（1,100）,（2,99）,（3,98）,…,（50,51）.任取76个数,则至少有两组中的数全部取走,于是一组中的两数之和等于另外一组两数之和.注：取52个数就能满足要求.

设,这m+1个数除以m的余数分别为a1,a2……,（0

将x,y质因数分解x=(P1)^(a1)*(P2)^(a2)*...*(Ps)^(as)y=(Q1)^(b1)*(Q2)^(b2)*...*(Qr)^(ar)不妨设P1

做原命题的否命题.假设一次都没取到旧的.第一次不取的概率是4/6,第二次不取的概率是3/5两个概率相乘即为一次都没取到旧的的概率为2/5所以至少有一次取到旧球的概率为1-2/5=3/5

#include"stdio.h"voidmain(){inti,j,k,count;for(i=13;i0){if(k==7)count++;j=j/10;}if(count>1)printf("%

3c+2=2d3b+2=2c3a+2=2b27a+38=8d将a代入1234…可得当等于四时,d=23所以最少有23*3+2=71

【证明】21个数中,存在四个数A、B、C、D,满足A+B=C+D,也就是A-C=D-B,问题等价于,一定存在四个数,其中有两个数之差,等于另两个数之差!反设不成立,也就是说,100内,能抽取21个数,