任何N维空间的范数是等价的吗-搜答案-智慧作业帮

详细的可以参考研究生教材矩阵理论及其应用邱启荣主编中国电力出版社出版97页定理4.1.1意思就是首先是等价的概念维线性空间V种的任意两个向量范数ⅡxⅡα和ⅡxⅡβ存在M>0,m>0,使得对任意此空间的

没有区别,两种称呼一个概念.定义线是一维的,参数是点面是二维的,参数是线体是三维的,参数是面以此类推,以体为参数构成的空间就是四维空间,通常理解为时间和空间,从很多科幻小说中可以看到类似的说法.那么以

首先,你最好熟悉下矩阵常用的几种范数形式,1-范数,2-范数,无穷范数,这三个比较常用的,范数其实还是一种度量,你看看上面提到的那几种范数,其规定的运算,本身就是对矩阵的一种度量,不难理解的.至于你说

你可以这样理解将范数规定为矩阵的度量方法,可以通过范数对矩阵进行类似于函数的计算,将矩阵拓延到我们习惯的方法论中

如果n>p,这是一个标准的最小二乘法问题,b的解是b=X^#y=(X^TX)^(-1)Xy,其中X^#=(X^TX)^(-1)X是矩阵X的伪逆.有关概念如有问题,网上很容易查到.如果n=p,伪逆蜕化为

向量范数定义1.设,满足1.正定性:║x║≥0,║x║=0iffx=02.齐次性:║cx║=│c│║x║,3.三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数.可见

必须是相容范数证明很容易,取一个模最大的特征值及相应的特征向量:Ax=λx然后ρ(A)||x||=||λx||=||Ax||

1、2、无穷范数都行,问的cond是几范数就用A的几范数.

向量的范数是向量模的概念的推广.任何向量都可以定义范数.注意是可以定义,而不是向量自然就具有的特征.不知道回答是否满意.

答案是Dp=&n之后,指针p指向n然后m=*p,就是把指针p指向的数（在这里就是n了）赋值给m,所以与m=n等价

显然.比如范数是求其线段的长度的话,三角形的两边的差小于第三边.三角形为OAB,O是原点,α,β的端点是A,B.

很多,如由双曲线类型函数均具有界性.另外,一些具有特殊解析式的函数也会存在有界性.判断时可令自变量趋向无穷来判断.

今天看见好几个关于矩阵范数的问题了前面有个问题,回答的挺好的,很靠谱矩阵的范数有几种,和向量的范数求解不同如果A是向量,则norm(A,p)给出的是：sum(abs(A).^p)^(1/p),1≤p≤

是,设‖A‖是所给n阶方阵矩阵范数,取a不为零的确定的n维向量,对任意n维向量x,定义‖x‖a=‖xaT‖,（注意上式等式右边是n阶方阵xaT矩阵范数）,可以为证明‖x‖a满足向量范数的定义（略）,且

设n维向量V=｛X1,X2,...,Xn｝^T,则X的p范数为||V||p=(X1^p+X2^p+...+Xn^p）^(1/p)设Xk=max{|Xi|,i=1,2,...,n},不妨设Xi

在|*|_p的单位球S^(n*n-1)上定义函数f:S^(n*n-1)-->R^+,f(s)=|s|_q/|s|_p=|s|_q因为在|*|_p的S^(n*n-1)上两个范数都>0,所以定义是成立的,

Ax＝ax,x非零,取范数得|a|||x||=||Ax||

取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2||x||_1=||A^HAx||_1

证明一个表达式是范数有三步：1、表达式大于等于0,当且仅当x为0的时候取等号2、满足其次性3、满足三角不等式

作映射f,将空间1下的向量x1e11+x2e12+x3e13+...映射到空间2下坐标为x1e21+x2e22+x3e23+...就行了啊,这显然是双射