作业帮)x 1 x-2)3的展开式的常数项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:27:04
(1+x³)(x+1/x²)^6=(x+1/x²)^6+x³(x+1/x²)^6先分析(x+1/x²)^6设第n+1项(n=0,1,2...
C8(4)X^(8-4)(1/2x)^4=70x^4*1/16x^4=35/8
分子是1,2,3.2n的乘积,把奇数项放在一起,偶数项放在一起就是了嘛!再问：偶数项的阶乘=2^nXn!?再答：偶数项中，每一项都拿出2，乘积在一起就是2的n次方，剩下的部分不就是n的阶乘吗？！
首先n=6因为对于二项展开显然是中间的那一项系数最大只有第四项最大,说明共有7项,所以n=6后面就简单了(x^2)^4*(1/x^4)^2*15,显然等于15
请看图片吧,实在不好输入那些符号.
(x-1/x)2n展开式的第r+1项是C2n(r)*x^(2n-r)*(-1/x)^r=C2n(r)*x^(2n-r-r)*(-1)^r令2n-r-r=0,得r=n所以,常数项是C2n(n)*(-1)
方法：由二项式定理展开的通项公式,写出其表达式,令前后两项中x的指数和为零,求出r=8（即第9项）,再代回通项公式得其常数项为55/729
没有常数项好吧······（9X-1/3√X）乘上18次,每一项里面都有X,这个是约不掉的所以没有啊再问：晕那不会是题目出错了撒再答：有可能，或者是你的表述有点问题再问：--!再答：算了我瞎扯的因为求
高常数项为：C(18,k)(9x)^k(1/3)^(18-k)x^(18-k)/2由X的次数为0,得：k=(18-k)/2,k=6所以常数项=C(18,6)9^6/3^12=C(18,6)=18564
就是定数,不会随变量的值而改变的项例F(x)=a不管x怎么变a始终是a所以a就是常数项
展开式的通项为Tr+1＝Crn(3a2)n−r(−2a13)r=Crn3n−r•(−2)ra2n−53r，令2n−53r＝0，得n=53r，∵r∈N*，∴当r=3时，正整数n的最小值是5故答案为5．
第五项与第三项的二项式系数之比为14:3即C(n,4):C(n,2)=14:3∴3*C(n,4)=14*C(n,2)∴3*n(n-1)(n-2)(n-3)/(4*3*2*1)=14n(n-1)/(2*
先用二项式定理（见高中二年级数学课本）求其通项公式,然后
展开式第四项是C（6,3）·x^3·（-2/x)^3,字母x的次数3－3＝0,这个就是常数项.展开式第四项是C（6,3）·x^3·（-2/x)^3,字母x的次数3－3＝0,这个就是常数项.
(a+b)^n=C(n)(0)*a^n+C(n)(1)*a^(n-1)*b+C(n)(2)*a^(n-2)*b^2+C(n)(3)*a^(n-3)*b^3+.+C(n)(n)*b^n这是二项式展开的基
第五项本来应该为C(n,5)*x^5*(-3/2√x)^(n-5)其中x的指数应该为5-（n-5）/2=0所以n=15;所以所有项的系数和为取x=1的结果,所以有（-1/2）^15=-1/2^15
T=c(6,r)(2x)^(6-r)*[-1/(2x)]^r为常数项,∴6-r-r=0,r=3.∴T4=c(6,3)*2^3*(-1/2)^3=-20.
（2x^2-1/x）^6的展开式中,第r+1项为：Tr=C6(r)(2x)^(6-r)(-1/x)^r当6-2r=0,r=3时为常数项常数项T3=-C6（3）*2³=-160