令F(x)x在=0处的可导,证明F(f(x))在x=0处可导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:32:32
证明:由已知得f'(x)=f(x)即d[f(x)]/dx=f(x)分离变量d[f(x)]/f(x)=dx∴ln[f(x)]=x+C1∴f(x)=Ce^xC为任意常数又f(0)=1∴f(0)=Ce^0=
limf(x)/x存在,分母-->0,故limf(x)=0,f(x)在x=0连续,limf(x)=f(0)=0f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/[x-0]存在,所以f(x)在x=0连续且可导
y'=2xy'(1)=2y=x²在(1,1)点处的切线方程y=2(x-1)+1y=2x-1再问:大神前3行是第一题吗?还是都是第一题?再答:都是第一题嘿嘿第二题没看明白是什么
对df(x)/dx=1两边积分,有f(x)=x+c.给出的x=0应该是用来确定c,f(x)=x+1,则f(1)=2.因为函数f(x)在x=1可导,则用定义求有:lim(x->1)f(x)-f(1)/x
f'(x)=f(x),即dy/dx=ydy/y=dx两边积分:lny=x+C两边取e指数:y=e^x+Cf(0)=e^0+C=1C=0所以,f(x)=e^x再问:两边积分那步是怎么得来的啊?再答:∫(
答:f'(x)+f(x)/x>01)x>0时,上式化为:xf'(x)+f(x)>0,即是:[xf(x)]'>02)xm(0)=0g(x)=f(x)+1/x=[xf(x)+1]/x=[m(x)+1]/x
由f(-x)=f(x),f(x-2)=f(x+2)我们知道f(x)是偶函数且是周期为4的周期函数.f(x)=x^2+2xf'(2)求得f(x)=x^2-8x(x∈[2,4]),所以f(x)=x^2-1
两个问题分别解答.1.导数求导后求单调区增间为何令f'(x)>0而不能令其≥0?原因如下:(1)中学学的单调性是所谓的严格单调性.即若x1>x2,则f(x1)>f(x2),而不是f(x1)≥f(x2)
对F(x)求导,则F`(x)=f`(x)-g`(x)>0,所以F(x)在[a,b]上单调第增,即F(x)在x=b处取得最大值F(b)=f(b)-g(b)
由题,设1-x=t,则lim[4+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1因此可知,limf(t)=-4,t趋向于1;又因为f(x)可导,故其连续,故f(1)=-4.同时,上极限式可变为:lim[f
证.设M(x,y)是y=F(x)上的任意一点,则M点关于点(a/2,0)的对称点为M'(a-x,-y),则有y=F(x)=f(x)-f(a-x)F(a-x)=f(a-x)-f[a-(a-x)]=f(a
你的题是不是出错了?设f(x)可导且f(x)=0这儿应该是f(x)的导数=0吧?线性的如果一直为0,笨笨.
分别求f(x)(X不=0)的左右极限,若左右极限相等且等于0,则f(x)在x=0处连续,同理,分别求左右导数,若相等,则可导
说明“可导函数在点x.处取极值”推出f’(x.)=0,而反过来如果f'(x0)=0,那么在x0处是并不一定取极值的,比如f(x)=x^3.
在0附近xo时F(x)=f(x)(1+sinx)x0时F'(x)=f'(x)+f'(x)sinx+f(x)sin'x[2]因为F(x)在x=0处可导所以x趋向于0-时于趋向于0+时F'(0)-=F'(
设函数f(x)可导,F(x)=f(x)(e^x+|sin2x|),则f(0)=0是F(X)在x=0处可导的什么条件?其中的|sin2x|的极限存在么?在x=0这一点的极限是什么?、当0≦x≦π/2时F
..这是一种方法,这样可以消去F(-X),如果你不能理解的话可首先令X=T(T在(-1,1)内)2f(t)-f(-t)=lg(t+1)(1)式再让X=-T2f(-t)-f(t)=lg(1-t)(2)式
简单再问:怎么做?再答:再答:已发再问:我有点不懂为什么f(1)=0再答:因为当x趋向于1再答:x-1趋向于0再答:只有是0/0型再答:才存在极限再问:明白了
令F(x)=e^(kx)f(x),在[a,b]上用罗尔定理可以证出f'(§)+kf(§)=0.原题就是这样的?
因为f(x)可导,在(0,+∞)有:f(x)〉f'(x)ln(x^x)=x*f'(x)*ln(x),且y=f(x)/ln(x)(x>1)可导.所以f(x)/x1)f‘(x)*ln(x)-f(x)/x>