从矩阵A划去一行得矩阵B-搜答案-智慧作业帮

若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,相对于将矩阵A依次右乘了两个初等矩阵于是Q就是这两个初等矩阵的乘积,即再问：E(3,(2))是怎么出来的……再

两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵.因为A为可逆矩阵,所以A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)OB=O再问：为什么不能找到一个非零矩阵与A

因为A的第一行非零,所以r(A)>=1因为AB=0,所以r(A)+r(B)再问：您好,但是解答中最后一种可能只讨论了c不等于0的情况,即当A的秩等于1.B的秩也等于1的时候.这时候k=9,因为之前讨论

这是一个基础题呀.好好学习一下呀.B={1,0,2;0,1,0;0,0,1}*A

见同济大学数学系编的《线性代数》第5版P14.例10,完全一样.

A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律

DC=121212121AB=211-111211

R(B)

不等于,AXB矩阵相乘满足A的行数与B的列数相等,反过来不一定成立,即BXA可能根本无法做乘法

Rank(B)=Rank(A)如果A是可逆方阵,那么划去一行肯定要减一,Rank(B)=Rank(A)-1如果A的那一行和前面几行线性相关,（这表明该行可以被前面几行线性表示出来）于是其秩不变如A=[

由AB-2A=2B得(A-2)B=2A,即B=(A-2)^(-1)*2AA={300;130;113},则A-2={1-2-2;-11-2;-1-11}那么可得(A-2)的逆阵为(A-2)^(-1)=

可以AB=0等式两边左乘A^-1即得B=0再问：您好，那如果A不可逆，要如何处理？再答：A不可逆,B就不一定等于0再问：对于这一结论,只能举例吗,能否通过公式说明B不一定等于0？再答：矩阵的乘法有零因

a行b列矩阵乘b行c列矩阵得到a行c列矩阵.

那2个矩阵都是初等矩阵对A实施初等行变换,相当于在A的左边乘相应的初等矩阵对B实施初等列变换,相当于在B的右边乘相应的初等矩阵就是所谓的"左行右列"

Rank(B)=Rank(A)如果A是可逆方阵,那么划去一行肯定要减一,Rank(B)=Rank(A)-1如果A的那一行和前面几行线性相关,（这表明该行可以被前面几行线性表示出来）于是其秩不变如A=[

互换两行行列式变号|B|=-|A|=-3伴随矩阵的行列式等于矩阵的行列式的n-1次方|A*|=|A|^2=9,故有|BA*|=|B||A*|=-27

是这样的,矩阵乘法要前面一个矩阵的列数等于后面一个矩阵的行数才能乘法运算的

(A)=r(B)或r(A)=r(B)+1.设A的行向量组为a1,a2,...,am不妨设划去第1行,则B的行向量组为a2,...,am若a1可由a2,...,am线性表示,则A,B的行向量组等价,此时

答案是A.右乘P是行初等变换,相应的初等矩阵[（010）（100）（001）]左乘Q是列初等变换,相应的初等矩阵[（100）（011）（001）].

不妨设a≠0,由秩的定义,A的所有二阶及二阶以上的子行列式都为零,这样,例如说(d,e,f)是另外一行,那么|ab\de|这个子行列式就等于零,即ae-bd=0,所以a:d=b:e,同理可得a:d=c